1) в получасе укладываются 360 пятисекундных отрезков.Значит, общий путь 25 * 360 = 9000 км
2) скорость - первая производная координаты по времени, значит, V = x' = -8 + 2 * t. Если координата равна нулю, то необходимое t получается при решении квадратного уравнения из условия
3) запишем ЗСЭ для случая, когда кинетическая энергия равна половине максимальной: (m * V ^ 2) / 4 = m * g * h. Отсюда h = V ^ 2 / (4 * g)
4) запишем 2й з-н Ньютона в проекциях на оси : Oy: N = m * g * cos(a); Ox: m * g * sin(a) - k * N = m * a. Решаем систему, получаем a = g * (sin(a) - k * cos(a))
5) так как импульс второго шарика больше, чем первого, то после столкновения система будет двигаться сонаправленно со вторым листом. Запишем ЗСИ в проекции на Ox: m2 * V2 - m1 * V1 = (m1 + m2) *U. Отсюда U = (m2 * V2 - m1 * V1) / (m1 + m2)
32 км/ч
14 км/ч
Объяснение:
1.
дано:
S(первая часть) = 4 км
t(первая часть) = 12 мин
S(вторая часть) = 12 км
t(вторая часть) = 18 мин
найти:
v(средняя)
v(средняя) = S(общий)/t(общее)
S(общий) = S(первая часть) + S(вторая часть)
t(общее) = t(первая часть) + t(вторая часть)
тогда:
v(средняя) = S(общий)/t(общее) = [S(первая часть) + S(вторая часть)] / [t(первая часть) + t(вторая часть)]
подставляем значения:
но сначала переведем минуты в часы:
1 минута = 1/60 час
12 минут = 12 × 1/60 = 1/5 = 0,2 часа
18 минут = 18 × 1/60 = 3/10 = 0,3 часа
v(средняя) = [4 + 12] / [0,2 + 0,3] = 16/0,5 = 32 км/час
проверим размерности:
[км + км] / [час + час] = км/час
2.
дано:
S(первая часть) = 20 км
v(первая часть) = 20 км/час
S(вторая часть) = 15 км
v(вторая часть) = 10 км/час
найти:
v(средняя)
v(средняя) = S(общий)/t(общее)
S(общий) = S(первая часть) + S(вторая часть)
t(общее) = t(первая часть) + t(вторая часть)
t(первая часть) = S(первая часть) / v(первая часть)
t(вторая часть) = S(вторая часть) / v(вторая часть)
тогда:
v(средняя) = S(общий)/t(общее) = [S(первая часть) + S(вторая часть)] / [t(первая часть) + t(вторая часть)] = [S(первая часть) + S(вторая часть)] / [S(первая часть) / v(первая часть) + S(вторая часть) / v(вторая часть)]
подставляем значения:
v(средняя) = [20 + 15] / [20/20+ 15/10] = 35 / [1 + 1,5] = 35/2,5 = 14 км/ч
проверим размерности:
[км + км] / [км / (км/час) + км / (км/час)] = [км] / [(км × час)/км] =[км] / [час] = км/час
ω=√m/k циклическая частота колебаний пружинного маятника ω=√0.2/16=√0.0125≈0.11 наверно так