Question

Вдвух противоположных вершинах квадрата расположены положительные заряды, а в третьей вершине - отрицательные заряд . найти напряжённость электрического поля в четвёртой вершине , если величина каждого заряда 10^(-8) кл а сторона квадрата равна 50 см .

Answer 1

q=10^-8      a=0.5
E1=E3=E13=k*q*√2/a²  (E13=√(E1²+E3²))

Для отрицательного заряда расстояние - это диагональ квадрата =а√2

E=E13-E2=k*q*√2/a² - k*q/(2*a²)=k*q*0.91/a²=9*10^9*10^-8*0.91/0.25=330 В/м

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о законе Кулона и векторной алгебре.

Закон Кулона устанавливает, что величина электрического поля E, создаваемого точечным зарядом Q в данной точке равна:

E = k * (Q / r^2),

где k - электрическая постоянная (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - значение заряда и r - расстояние от заряда до данной точки.

Для начала, найдем расстояние между двумя противоположными вершинами квадрата. Пусть сторона квадрата равна a = 50 см = 0.5 м. Тогда диагональ квадрата будет равна D = a * sqrt(2) = 0.5 * sqrt(2) м.

Затем, подставим значения в формулу электрического поля:

E1 = k * (Q / r^2),

где E1 - напряженность поля в четвертой вершине квадрата, Q - значение заряда, а r - расстояние от заряда до данной вершины.

У нас есть два положительных заряда и один отрицательный заряд. Поскольку у нас противоположность вершин, то расстояние между зарядами и вершинами квадрата будет равно диагонали D.

Тогда

E1 = k * (Q1 / D^2) - k * (Q2 / D^2),

где Q1, Q2 - значения положительных зарядов.

Подставим известные значения:

E1 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * ((10^(-8) Кл) / (0.5 * sqrt(2) м)^2) - (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * ((10^(-8) Кл) / (0.5 * sqrt(2) м)^2).

Выполняем вычисления:

E1 = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * ((10^(-8) Кл) / (0.5 * sqrt(2) м)^2) - (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * ((10^(-8) Кл) / (0.5 * sqrt(2) м)^2) ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * (8 / (0.5 * sqrt(2))^2).

Упростим выражение:

E1 ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * 8 / (0.5^2 * 2) ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * 8 / (0.25 * 2) ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * 8 / 0.5 ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 * 16.

Выполняем окончательные вычисления:

E1 ≈ 144 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Таким образом, напряженность электрического поля в четвертой вершине квадрата составляет около 144 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.