Какое числовое значение ускорения свободного падения, если тело движется вертикально вверх?
-------------------------
Ускорение свободного падения:
где G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг² - гравитационная постоянная
M - масса планеты (для Земли М = 6·10²⁴ кг)
R - радиус планеты (для Земли R = 6,4·10⁶ м)
h - высота над поверхностью планеты, м
Как видно из формулы, значение ускорения свободного падения не зависит от направления движения тела и для Земли (вблизи ее поверхности) примерно равно:
g = 9,81 Н/кг
Если речь идет о движении вверх с ускорением, то суммарный вес тела (например, в лифте):
P = m(g + a)
То есть, в случае a = g, вес человека, массой 70 кг будет в 2 раза больше: 1400 Н вместо обычного веса 700 Н. В этом случае говорят, что тело испытывает перегрузку.
применим уравнение клапейрона-менделеева для начального состояния газов в различных сосудах и конечного состояния после соединения сосудов:
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1v1=m1mrt(1)p2v2=m2mrt(2)p(v1+v2)=m1+m2mrt(3)
сложим уравнения (1) и (2), тогда получим следующее равенство:
p1v1+p2v2=m1+m2mrt
у полученного равенства и уравнения (3) равны правые части, значит равны и левые, то есть:
p1v1+p2v2=p(v1+v2)
по условию объем первого сосуда в 3 раза меньше объема второго (v2=3v1), поэтому:
p1v1+3p2v1=4pv1
p1+3p2=4p(4)
вернёмся к системе уравнений. если поделить обе части каждого уравнения на соответствующую массу, то получим такую систему (так как плотность газа — это отношение массы газа к объему):
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1=ρ1mrtp2=ρ2mrtp=ρmrt
с учётом этого формула (4) примет вид:
ρ1mrt+3ρ2mrt=4ρmrt
ρ1+3ρ2=4ρ
ρ=ρ1+3ρ24
посчитаем ответ:
ρ=30+3⋅204=22,5кг/м3≈0,023г/см3
Запишем формулу силы Лоренца:
F=q·v·B·sinα
sinα=1 (согласно условию задачи α=90°), q=e ⇒ F=e·v·B (1)
Распишем F=m·a=m·v²/r (здесь, в знаменателе, искомый радиус)
m·v²/r=e·v·B ⇒ r=m·v²/e·v·B=m·v/e·B (2)
Найдем скорость электрона:
m·v²/2=e·U ⇒ v=√(2·e·U/m) (3)
Подставим (3) в (2):
r=m·√(2·e·U/m) /e·B=1/B√(2·m²·e·U/m·e²)=1/B√(2·m·U/e)=1/1,5·10⁻³√(2·9·10⁻³¹·400/1,6·10⁻¹⁹=0,045 м= 4,5 см