За формулою поверхневого натягу:
F = γS,
де F - сила, що діє на поверхню рідини у контакті з повітрям або твердим тілом;
γ - коефіцієнт поверхневого натягу рідини;
S - площа поверхні рідини у контакті з повітрям або твердим тілом.
У капілярі рідина знаходиться під дією сили тяжіння і сили поверхневого натягу, які діють у протилежних напрямках. Різниця цих сил зумовлює підняття рідини у капілярі.
За законом Лапласа:
Δp = γ(1/R1 + 1/R2),
де Δp - різниця тиску в рідині на вході і на виході капіляра;
R1 і R2 - радіуси кривизни поверхні рідини на вході і на виході капіляра.
У випадку повного змочування поверхня рідини у капілярі утворює контактний кут 0° і радіуси кривизни поверхні рідини на вході і на виході капіляра співпадають. Тому можна записати:
Δp = 2γ/R,
де R - радіус капіляра.
Різниця тиску спричиняє підняття рідини на висоту h, яку можна знайти за формулою:
h = Δp/(ρg),
де ρ - густина рідини;
g - прискорення вільного падіння.
Підставляючи дані:
R = 0,5 мм = 0,0005 м;
γ = 0,06 Н/м;
ρ = 1000 кг/м3;
g = 10 м/с2;
отримуємо:
Δp = (2*0,06 Н/м)/(0,0005 м) = 240 Н/м2;
h = 240 Н/м2 / (1000 кг/м3 * 10 м/с2) = 0,024 м = 2,4 см.
Отже, висота підняття рідини у капілярі становить 2,4 см.
Щоб визначити час, необхідний для виконання роботи, використовується формула:
Час = Робота / Потужність
Дано:
Потужність двигуна трактора = 75 кВт
Робота = 30 МДж = 30 * 10^6 Дж
Перетворимо МДж в Дж:
30 МДж = 30 * 10^6 Дж
Підставимо значення в формулу:
Час = (30 * 10^6 Дж) / (75 кВт)
Переведемо кіловати у джоулі:
1 кВт = 1000 Вт = 1000 Дж/с
75 кВт = 75 * 1000 Дж/с = 75 000 Дж/с
Тепер підставимо значення і обчислимо час:
Час = (30 * 10^6 Дж) / (75 000 Дж/с)
Час = (30 * 10^6 Дж) / (75 000 Дж/с)
= (30 * 10^6) / (75 000) секунд
= 400 секунд
Отже, трактор з потужністю двигуна 75 кВт виконає роботу 30 МДж за 400 секунд.
T=1,3*10⁶ *0,02 *0,044/ 0,5*8,31 ≈ 275 К