... увеличить в 2 раза. 1)Из формулы F=k*m₁*m₂/R² видно, что сила прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. И если сила F↑ в 4 раза, то произведение (m₁*m₂) ↑ в 4 раза при неизменности расстояния между ними. 2) F₂/F₁ =4 F₂/F₁=M₁*M₂/m₁*m₂ =4 ⇒ M₁*M₂ =4*m₁*m ₂= 2m₁ *2m₂
Если школьник задается вопросом о определении заряда, напряжения, энергии электрического поля каждого из конденсаторов и эквивалентной емкости цепи, на основе представленного рисунка 2.2, нужно применить несколько шагов.
Шаг 1: Обозначение данных и известных величин
На рисунке 2.2 видно, что имеются два конденсатора со значением емкости C1 и C2, а также батарея с напряжением U. Обозначим U1 - напряжение на первом конденсаторе, U2 - напряжение на втором конденсаторе, Q1 и Q2 - заряды на первом и втором конденсаторах соответственно, E1 и E2 - энергии электрического поля в каждом из конденсаторов, а C - эквивалентная емкость цепи.
Шаг 2: Заряд и напряжение на конденсаторах
Заряд на конденсаторах можно определить, используя формулу Q = C * U, где Q - заряд, C - емкость конденсатора и U - напряжение на конденсаторе. Следовательно, заряды на первом и втором конденсаторах равны:
Q1 = C1 * U1
Q2 = C2 * U2
Напряжения на каждом из конденсаторов можно определить, используя закон сохранения заряда, который гласит, что сумма зарядов на всех конденсаторах в цепи равна заряду, прошедшему через батарею. То есть, Q = Q1 + Q2. Подставив значения зарядов из предыдущего шага, получим:
C1 * U1 + C2 * U2 = Q
Шаг 3: Энергия электрического поля
Энергию электрического поля каждого из конденсаторов можно определить, используя формулу E = (1/2) * C * U^2, где E - энергия электрического поля, C - емкость конденсатора и U - напряжение на конденсаторе. Следовательно, энергия электрического поля каждого из конденсаторов будет:
E1 = (1/2) * C1 * U1^2
E2 = (1/2) * C2 * U2^2
Шаг 4: Эквивалентная емкость цепи
Эквивалентную емкость цепи можно определить, используя формулу 1/C = 1/C1 + 1/C2. Подставив значения емкостей из задания, получим:
1/C = 1/C1 + 1/C2
Теперь можно найти C, инвертировав обе стороны формулы.
Таким образом, чтобы определить заряд, напряжение, энергию электрического поля каждого из конденсаторов и эквивалентную емкость цепи по представленному рисунку 2.2, нужно:
- Использовать формулы для определения заряда, напряжения и энергии электрического поля на каждом конденсаторе.
- Применить закон сохранения заряда для определения напряжений на каждом конденсаторе.
- Использовать формулу для определения эквивалентной емкости цепи.
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать законы Ньютона и принцип сохранения энергии.
1. Рассмотрим силы, действующие на тележку на каждом участке пути:
- На первой наклонной поверхности, действуют сила тяжести m*g (где g - ускорение свободного падения) и сила трения F1, которую можно найти по формуле F1 = µ1*m*g*cos(α1), где α1 - угол наклона первой поверхности.
- На горизонтальной поверхности, действуют только сила трения F2, которую можно найти по формуле F2 = µ2*m*g.
- На второй наклонной поверхности, действуют сила тяжести m*g и сила трения F3, которую можно найти по формуле F3 = µ3*m*g*cos(α2), где α2 - угол наклона второй поверхности.
2. Ускорение на наклонной поверхности одинаково или различное:
Ускорение на наклонной поверхности будет одинаковым во всех трех точках (в начале спуска, в конце спуска и в середине). Для его определения воспользуемся законом Ньютона F = m*a, где F - сумма сил, действующих на тележку на наклонной поверхности.
a = (m*g*sin(α1) - µ1*m*g*cos(α1)) / m = g*sin(α1) - µ1*g*cos(α1)
3. Определение ускорения в 3 точках:
a1 = g*sin(α1) - µ1*g*cos(α1) - ускорение в начале спуска
a2 = 0 - ускорение в конце спуска (тележка преодолевает горизонтальную поверхность)
a3 = g*sin(α2) - µ3*g*cos(α2) - ускорение в середине (въезд на вторую наклонную поверхность)
4. Определение максимальной высоты, на которую может заехать тележка:
Для этого воспользуемся принципом сохранения энергии, согласно которому потенциальная энергия в начале пути равна сумме потенциальной энергии и кинетической энергии в конце пути:
m*g*h1 = m*g*h2 + 1/2*m*v^2
Так как на конечной горизонтальной поверхности скорость тележки равна нулю, то второй член в уравнении обращается в ноль и остается только потенциальная энергия:
m*g*h1 = m*g*h2
Тележка может заехать на высоту h2, при которой потенциальная энергия равна начальной высоте h1. Она будет равно:
h2 = h1
Поэтому максимальная высота, на которую может заехать тележка, равна h1.
Таким образом, тележка может заехать на высоту, равную h1. Ускорение на наклонной поверхности одинаковое в трех точках (начале спуска, конце спуска и середине).
1)Из формулы F=k*m₁*m₂/R² видно, что сила прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. И если сила F↑ в 4 раза, то произведение (m₁*m₂) ↑ в 4 раза при неизменности расстояния между ними.
2) F₂/F₁ =4
F₂/F₁=M₁*M₂/m₁*m₂ =4 ⇒ M₁*M₂ =4*m₁*m ₂= 2m₁ *2m₂