Через интегралывычислить силу давления воды на вертикальную площадку, имеющую форму прямоугольника с основанием 4 м и высотой 2 м. основание прямоугольника находится на поверхности воды.
Площадь пластины: S=4*2=8 м^2 Изменение давления с ростом глубины: d P= p*g* dh (здесь р - плотность воды 1000 кг/м^3, g = 10 м/с^2) Изменение силы : d F = d P * S = p*g*S*dh Берем интеграл от d F . Пределы интегрирования от 0 до 2:
F = интеграл от (d F) = p*g*S h (Пределы h от 0 до 2)=2*1000*10*8=160 000 Па ответ: 160 кПа ЗАМЕЧАНИЕ: Нет значка интеграла, к сожалению... Но Вы поймете, надеюсь, суть решения :)
Для удобства введем некоторую систему координат. Например так: Ось z направим вертикально вниз. За начало координат примем точку на уровне поверхности воды. Разобъём нашу пластину на "элементарные" площадки (полоски) в пределах которых давление можно считать постоянным. Это горизонтальные (такая полоска находится на одной глубине z=const). давление на такую элементарную полоску есть функция от глубины z. площадь такой полоски: Соответственно "элементарная"сила действующая на такую полоску: (3) Теперь, если просуммировать все силы по элементарным полоскам получим интегральную сумму, а если при этом перейти к пределу при dz⇒0, то получим интеграл:
(4) Если подставить в (4) плотность воды ρ=1000 кг/м³, g=9,8 м/с², то получим
Н
P,S.(Координаты можно было бы ввести иначе например направить ось вверх (обозвать её как угодно и начало координат взять на другом уровне. Поупражняйтесь, изменятся пределы интегрирования, но конечный ответ должен быть тот же. Просто в таком виде показалось проще меньше возни со знаками и одно слагаемое обнуляется)
Испарение - это парообразование с поверхности жидкости.если жидкость находится в открытом сосуде, то она постепенно испаряется, то есть переходит в газообразное состояние. переход из одного агрегатного состояния в другое называется фазовым переходом. испарение жидкостей происходит при любой температуре, но при увеличении температуры скорость испарения увеличивается.молекулы в жидкости, также как и в газе, разными скоростями, а, следовательно, и разными энергиями, хотя средняя энергия молекул при неизменной температуре имеет вполне определенное значение. всегда какая-то часть молекул имеет значение энергии больше среднего и какая-то часть меньше среднего. соответственно и скорости молекул разные. при каждой температуре наиболее быстрые молекулы могут преодолеть притяжение соседних молекул и, прорвавшись сквозь поверхностный слой, вылететь за пределы жидкости. чем выше температура жидкости, тем больше быстрых молекул и тем быстрее идет испарение. при испарении из жидкости вылетают наиболее быстрые молекулы. они тратят часть своей энергии на совершение работы против удерживающих их в поверхностном слое сил молекулярного притяжения. оставшиеся в жидкости молекулы имеют меньшую энергию. таким образом, средняя энергия этих молекул убывает, следовательно, жидкость охлаждается.но, если подводить к жидкости тепло, то ее температура может не изменяться. проще говоря, при испарении энергия поглощается. жидкость самые быстрые молекулы, а внутри неё остаются более медленные молекулы. кинетическая энергия молекул, оставшихся в жидкости, уменьшается. внутренняя энергия жидкости тоже уменьшается. когда нет притока энергии к жидкости извне, испарение ведет к уменьшению внутренней энергии жидкости - температура жидкости понижается.
Круговорот воды в природе (гидрологический цикл) — процесс циклического перемещения воды в земной биосфере. состоит из испарения, конденсации и осадков. моря теряют из-за испарения больше воды, чем получают с осадками, на суше — положение обратное. вода непрерывно циркулирует на земном шаре, при этом её общее количество остаётся неизменным. три четверти поверхности земного шара покрыты водой. водную оболочку земли называют гидросферой. большую ее часть составляет соленая вода морей и океанов, а меньшую — пресная вода озер, рек, ледников, грунтовые воды и водяной пар. на земле вода существует в трех агрегатных состояниях: жидком, твердом и газообразном. без воды невозможно существование живых организмов. в любом организме вода является средой, в которой происходят реакции, без которых не могут жить живые организмы. вода является самым ценным и самым необходимым веществом для жизнедеятельности живых организмов.
S=4*2=8 м^2
Изменение давления с ростом глубины:
d P= p*g* dh (здесь р - плотность воды 1000 кг/м^3, g = 10 м/с^2)
Изменение силы :
d F = d P * S = p*g*S*dh
Берем интеграл от d F . Пределы интегрирования от 0 до 2:
F = интеграл от (d F) = p*g*S h (Пределы h от 0 до 2)=2*1000*10*8=160 000 Па
ответ: 160 кПа
ЗАМЕЧАНИЕ: Нет значка интеграла, к сожалению... Но Вы поймете, надеюсь, суть решения :)