Question

Из города в пригород отправился автобус, но, проехав 15 км, сломался. остальную часть пути пассажирам пришлось идти пешком. какое расстояние пассажиры, если скорость автобуса составляла 60 км/ч, скорость ходьбы — 5 км/ч, средняя скорость — 16 км/ч?

Answer 1

Пусть пассажиры протопали х километров
Средняя скорость это равна (весь путь)/(на все время)
$\ \textless \ v\ \textgreater \ = \frac{S}{T}$  (1)
Путь S равен
S=15+x  км
время T=время поездки + время похода. А время преодоления участка определяем (путь участка)/(скорость движения на участке)
$T= \frac{15}{60}+ \frac{x}{5}$ ч

Тогда наше уравнение (1) приобретает вид:
$\ \textless \ v\ \textgreater \ = \frac{S}{T} = \frac{15+x}{15/60+x/5}=16$

$\frac{15+x}{15/60+x/5}=16$  (2)
Решаем его
$\frac{15+x}{(15+12x)/60}=16 \newline \newline \frac{60(15+x)}{(15+12x)}=16 \newline \newline \frac{20(15+x)}{(5+4x)}=16 \newline \newline \frac{5(15+x)}{(5+4x)}=4 \newline \newline 5(15+x)=4(5+4x) \newline \newline 75+5x=20+16x \newline \newline 11x=55 \newline \newline x=55/11=5$

ОТВЕТ: 5 км