Question

Некоторое количество идеального одноатомного газа нагревается от температуры t1 =300 к до температуры t2 = 400 к. при этом объём газа изменялся прямо пропорционально его абсолютной температуре (v=αt, α=const). начальный объём газа v1 = 3 л, давление,измеренное в конце процесса, оказалось равным 2 p =1 атм. какую работу совершил газ в этом процессе? какое количество теплоты было подведено газу?

Answer 1

$PV =\nu RT$
Подставляя сюда условие на объём и сокращая температуру, получаем P = const и делаем вывод, что процесс изобарный. Из условия пропорциональности следует, что объём в конце процесса равен 4 л. Т.е. изменился он на 0.001 м³. Работа определяется, как площадь под графиком в PV координатах (интеграл, если угодно). Поэтому, т.к. график - горизонтальная прямая, то работа газа равна 98,0665 Дж, с учётом преобразования единиц измерений к СИ. Запишем второй закон термодинамики для одноатомного газа: $\Delta U = Q - A$
И выражение для внутренней энергии: $\Delta U = \frac{3}{2}\nu R \Delta T$. Имеем$Q = \frac{3}{2} \nu R\Delta T + A = \frac{3}{2} P\Delta V + P\Delta V = \frac{5}{2} P\Delta V = 245,16625$ Дж.