Question

На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром d = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков n = 600. в сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной b = 1,5 мм. при силе тока через обмотку i = 4 а магнитная индукция в прорези b0 = 1,5 тл. пренебрегая рассеянием поля на края прорези. определить магнитную проницаемость железа для данных условий

Answer 1

Для определения магнитной проницаемости железа в данных условиях, мы можем использовать закон Ампера, который гласит:

B = μ₀ * μr * N * I / L

где B - магнитная индукция, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Тл/А*м), μr - относительная магнитная проницаемость железа (искомое значение), N - число витков обмотки, I - сила тока через обмотку, L - длина прорези.

Для начала, найдем длину прорези. Для этого воспользуемся формулой для длины окружности:

C = π * d

где C - длина окружности, d - средний диаметр.

Подставляя известные значения, получаем:

C = π * 70 мм = 220 мм

Теперь найдем длину прорези путем вычитания ширины прорези b из длины окружности C:

L = C - b = 220 мм - 1,5 мм = 218,5 мм = 0,2185 м

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для магнитной индукции:

B = μ₀ * μr * N * I / L

1,5 Тл = 4π * 10^-7 Тл/А*м * μr * 600 * 4 А / 0,2185 м

Давайте решим это уравнение для μr:

μr = (1,5 Тл * 0,2185 м) / (4π * 10^-7 Тл/А*м * 600 * 4 А)

μr = 24 838,71

Таким образом, магнитная проницаемость железа для данных условий равна примерно 24 838,71.