Задача. Дано: α ( альфа) = 10 град; β (вита) = 30 град; а = 40 (м) ; Определить Н - ?Построение. На горизонтальной прямой построим перпендикуляр высотой Н. При падении луча под углом α = 10 градусов к горизонту в треугольнике, образованном высотой Н и тенью L1 острый угол будет равен тоже 10 градусов. Треугольник - прямоугольный. Поэтому, L1 = H ctg α; При падании луча под углом β = 30 градусов в треугольнике, образованном катетом Н (высота вышки) и тенью L2 (второй катет) , длина тени L2 = H ctg β. Разность длин равна а. а = H ctg α - H ctg β. Упростили, вынеся Н за скобки а = H (ctg α - ctg β). Отсюда Н = а/ctg α - ctg β). Вычислим: Н = 40/(ctg 10 - ctg 30); Н = 40/(5,671 - 1,7321) = 10,155 (м) . Округлим. Н = 10 м.
При подвешивании груза на пружине, пружина растягивается (на величину x). Возникающая при растяжении пружины сила упругой деформации совершает работу по растяжению пружины, увеличивая ее потенциальную энергию (Епруж). Работа силы упругости: Ау = -(Епруж2-Епруж1) = -k*x2/2 (1)величину x можно найти из условия равенства сил (тяжести и упругости) в состоянии равновесия: Fт = Fупрm*g=k*x, отсюда x=m*g/k подставив это выражение в формулу (1) найдем работу силы упругости: Ау = -(m*g)2/k = -(5*10)2/1 = -2500 Дж. При этом, в соответствии с законом сохранения энергии, сила тяжести совершила работу: Ат = -Ау = 2500 Дж (на такую величину уменьшилась потенциальная энергия груза)
кую величину уменьшилась потенциальная энергия груза
L1 = H ctg α; При падании луча под углом β = 30 градусов в треугольнике, образованном катетом Н (высота вышки) и тенью L2 (второй катет) , длина тени L2 = H ctg β. Разность длин равна а. а = H ctg α - H ctg β. Упростили, вынеся Н за скобки а = H (ctg α - ctg β). Отсюда Н = а/ctg α - ctg β). Вычислим: Н = 40/(ctg 10 - ctg 30); Н = 40/(5,671 - 1,7321) = 10,155 (м) . Округлим. Н = 10 м.