Question

1) скорость поезда между двумя пунктами равна 80 км/ч. средняя скорость на всем пути 6- км/ч, причем остановки занимают время 1 час. найти расстояние между этими пунктами. 2)на первой половине пути автобус двигался со скоростью в 8 раз больше чем на второй.средняя скорость на всем пути 16 км\ч. определите скорость автобуса на каждом участке пути? 3)автомобиль проехал первую половину пути со скоростью v1 =60 км/ч, а оставшуюся часть пути он половину времени шёл со скоростью v2 =15 км/ч, а последний участок - со скоростью v3 =45 км/ч. найти среднюю скорость автомобиля на всём пути 4)поезд первую половину пути шел со скоростью в n=1.5 раза больше чем вторую половину пути.средняя скорость поезда на всем пути =43.2км/ч каковы скорости поезда на первой (v1)и второй (v2) половинах пути ? нужно решить именно через формулы, не используя уравнения. за правильное решение поцелую в лобик))

Answer 1

1)время требуемое поезду для прохождения всего маршрута можно записать 2 уравнениями 
(s/80)+1
s/60 где s путь так как эти уравнения описывают одно и тоже время приравниваем их друг к другу и находим путь
(s/80)+1=s/60
60s-80s=-4800
s=240км что и требовалось найти

2)Пусть скорость автобуса на второй половине пути равна v, а весь путь равен 2S. 

Тогда время передвижения по второй половине пути t2=S/v. Время передвижения по первой половине пути t1=S/(8v). Средняя скорость vср = 2S / (S/v + S/(8v)) = 16v/9. Отсюда v=9vср/16. 

Подставляем vср=16 км/ч и получаем, что скорость на второй половине пути 9 км/ч, а на первой 72 км/ч.
  
3)v ср = S/t
S=S1+S2+S3
t=t1+t2+t3
S1=S/2;t1=S1/v1=S/(2*v1)
t2=t3
S2=t2*v2
S3=t2*v3
S2+S3=t2*(v2+v3)=S/2;t2=t3=S/(2*(v2+v3)
v ср = S/t=S/(t1+t2+t3)=S/(S/(2*v1) + S/(2*(v2+v3)) + S/(2*(v2+v3)) ) = 2v1*(v2+v3)/(2v1+v2+v3)=2*60*(15+45)/(2*60+15+45) км/час = 40 км/час

4) даноv1=1.5v2vcp=43.2 решениепусть расстояние  St1 = 1/2  S / v1t2 = 1/2 S  / v2 t = S / vcpуравнение времениt=t1+t2S / vcp = 1/2  S / v1  +1/2  S / v2 = 1/2  S / 1.5v2  +1/2  S / v2==1/2 S / v2 (1/1.5 +1) =1/2 S/v2 *5/3 = S / v2 *5/6S / vcp =S / v2 *5/6v2 = 5/6 vcp =5/6 *43.2км/ч =36   км/чv1 = 1.5 * 36 =54 км/ ч ОТВЕТ   V1=54 км/ч  V2= 36 км/ч

Answer 2

Время требуемое поезду для прохождения всего маршрута можно записать 2 уравнениями 
(s/80)+1
s/60 где s путь так как эти уравнения описывают одно и тоже время приравниваем их друг к другу и находим путь
(s/80)+1=s/60
60s-80s=-4800
s=240км что и требовалось найти