Question

На доске массой м = 20 кг лежит брусок массой m = 5 кг. какую горизонтальную силу нужно приложить к доске, чтобы выдернуть ее из-под бруска? коэффициент трения между бруском и доской μ1 = 0,6, между доской и опорой – μ2 = 0, подробно

Answer 1

Нужно понять, какие силы действуют на тела.
На доску:
внешняя сила, та, с которой мы ее тянем;
сила трения с полом, направлена против внешней силы,
сила трения с бруском, направлена туда же;
На брусок - только сила трения с доской, направлена туда же, куда тянем.
Поскольку мы хотим, чтобы произошло скольжение, все силы трения здесь можно считать по формуле $F=\mu N$ вместо $F \leq \mu N$.
Уравнения движения:
$MA=F-\mu_2(m+M)g-\mu_1 mg;\\ ma=\mu_1mg;\\ A\ \textgreater \ a.$
Здесь $A$ - ускорение доски, $a$ - бруска.

Решаем систему и получаем ответ:
$F\ \textgreater \ (m+M)(\mu_1+\mu_2)g,\\ F\ \textgreater \ (20+5)(0.6+0.2)10=200\ \mathrm{N}.$