Question

Последний вопрос! каков диапазон длин волн радиоприемника, если индуиктивность катушки колебательного контура постоянна и равна 36 мкгн, а ёмкость конденсатора можно изменять от 16 до 144 пф?

Answer 1

L=c*2*pi*sqrt(L*Ck)
L1=3*10^8*6,28*sqrt(36*10^-6*16*10^-12)=45,2 м
L2=3*10^8*6,28*sqrt(16*10^-6*144*10^-12)=135,6 м

Answer 2

Для определения диапазона длин волн радиоприемника, мы можем использовать формулу резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

Где:
f - частота резонанса (в Герцах),
L - индуктивность катушки (в Генри),
C - ёмкость конденсатора (в Фарадах).

Мы знаем, что индуктивность катушки, L, равна 36 мкГн (или 36 * 10^(-6) Гн). Давайте используем эту информацию в формуле.

Теперь, чтобы определить максимальное и минимальное значение ёмкости конденсатора (C), мы будем использовать информацию, данную в вопросе. Минимальная ёмкость составляет 16 пФ (или 16 * 10^(-12) Ф), а максимальная ёмкость составляет 144 пФ (или 144 * 10^(-12) Ф).

Теперь мы можем использовать формулу для резонансной частоты, чтобы определить диапазон длин волн радиоприемника.

Для минимальной ёмкости (16 пФ):
f_min = 1 / (2π√(36 * 10^(-6) * 16 * 10^(-12)))

Для максимальной ёмкости (144 пФ):
f_max = 1 / (2π√(36 * 10^(-6) * 144 * 10^(-12)))

Теперь нам нужно решить эти уравнения для f_min и f_max:

f_min = 1 / (2π√(36 * 10^(-6) * 16 * 10^(-12)))
= 1 / (2π√(576 * 10^(-18)))
= 1 / (2π * 24 * 10^(-9))
= 1 / (48π * 10^(-9))
≈ 1.33 * 10^6 Гц

f_max = 1 / (2π√(36 * 10^(-6) * 144 * 10^(-12)))
= 1 / (2π√(5184 * 10^(-18)))
= 1 / (2π * 72 * 10^(-9))
= 1 / (144π * 10^(-9))
≈ 69.4 * 10^3 Гц

Таким образом, диапазон длин волн радиоприемника для данного колебательного контура с постоянной индуктивностью 36 мкГн и изменяемой ёмкостью конденсатора от 16 до 144 пФ составляет примерно от 69,4 килогерц (кГц) до 1,33 мегагерц (МГц).