Question

Какое количество углекислого газа продиффундирует из почвы в атмосферу за 1 час с поверхности грядки шириной 50 см и длиной 18 м, если видимая поверхность грядки в 1,5 раз меньше поверхности почвы, полученной при ее рыхлении? коэффициент диффузии газов принять в среднем 0,05 см2 /с, а градиент плотности газа - 4·10-5 г/см4

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Фика о диффузии: J = -D * dC/dx, где J - поток вещества, D - коэффициент диффузии, dC/dx - градиент концентрации вещества по координате х. В нашем случае, у нас градиент плотности газа уже дан, поэтому мы можем выразить градиент концентрации через градиент плотности: dC/dx = (4 * 10^(-5) г/см^4) * (1 г/грамм) * (1 см^4/1000 мл) * (1000 мл/л) = 0.004 г/см^3. Теперь нам нужно определить изменение концентрации газа на поверхности грядки. Площадь поверхности грядки (S) = ширина * длина = (50 см) * (18 м) = 900 см^2 * 100 см^2/м^2 = 90 000 см^2. Поскольку видимая поверхность грядки в 1,5 раза меньше поверхности почвы, то площадь видимой поверхности почвы (S1) = 90 000 см^2 / (1,5)^2 = 40 000 см^2. Известно, что S1 = D * dC/dx * Δх, где Δх - расстояние, на которое происходит диффузия. Теперь нам нужно выразить Δх через изменение концентрации. Δх = S1 / (D * dC/dx). Δх = (40 000 см^2) / ((0,05 см^2/с) * (0,004 г/см^3)) = 2 000 000 см^2 * с / (0,0002 г/с) = 10 000 000 см * 10^-6 г/с / (2 * 10^-5 г/с) = 500 см. Теперь мы знаем, что газ диффундирует на расстояние 500 см. Общий объем газа, продиффундировавшего из почвы, можно определить как объем цилиндра: V = S1 * Δх = (40 000 см^2) * (500 см) = 20 000 000 см^3 = 20 л. Таким образом, за 1 час с поверхности грядки размерами 50 см * 18 м углекислый газ продиффундирует в атмосферу объемом 20 л.