Тележка массой 10кг под действием некоторой силы движется с ускорением 6 м/с^2. с каким ускорением будет двигаться эта тележка под действием той же силы,если на тележку положить груз массой 2кг ?
Второй закон Ньютона: F=ma Первый случай: F(1)=10*6=60 Второй случай: F(2)=12a Т.к. силы, прикладываемые к тележке одинаковые в обоих случаях, то: F(1)=F(2)=60 => 60=12a, отсюда: a=60/12=5 м/с^2
Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для силы тяжести:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.
Также, нам даны значения массы тела t = 100 кг, массы Земли M = 6 * 10^24 кг и радиус Земли Re = 6400 км.
Для начала, посчитаем силу тяжести, действующую на тело массы t на поверхности Земли, используя формулу:
F1 = G * (M * t) / (Re)^2.
Подставив значения, получим:
F1 = G * (6 * 10^24) * 100 / (6400 * 10^3)^2.
Теперь рассмотрим силу притяжения между двумя телами массы t на расстоянии 1 м:
F2 = G * (t * t) / (1)^2.
Таким образом, нам необходимо определить отношение F1 к F2:
Отношение = F1 / F2.
Для этого нужно выразить G относительно других данных, воспользовавшись известным радиусом Земли Re:
G = (g * (Re)^2) / M,
где g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (около 9,8 м/с^2).
Подставив значение ускорения свободного падения и радиуса Земли, получим:
G = (9.8 * (6400 * 10^3)^2) / (6 * 10^24).
Теперь, имея все значения, мы можем подставить их в формулы для F1 и F2 и вычислить результаты. Отметим, что гравитационная постоянная G принимает значение приблизительно 6,674 * 10^(-11) Н * (м/кг)^2.
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам лучше понять, как решать подобные задачи.
1) Для начала, рассчитаем количество теплоты, которое нужно передать воде, чтобы она нагрелась от температуры t1 до t (от 10C до 35C). Для этого воспользуемся формулой:
Q1 = m * c * Δt
где Q1 - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры.
В данном случае m - неизвестная, Δt = t - t1 = 35 - 10 = 25, c = 4200 Дж/(кг•°C).
Q1 = m * 4200 * 25
2) Теперь посчитаем количество теплоты, которое нужно передать чугуну, чтобы он нагрелся от температуры t3 до t (от 20C до 35C). Используем ту же формулу:
Q2 = m * c * Δt
где Q2 - количество теплоты, m - масса чугуна, c - удельная теплоемкость чугуна, Δt - изменение температуры.
В данном случае m = 100 кг, Δt = t - t3 = 35 - 20 = 15, c = 540 Дж/(кг•°C).
Q2 = 100 * 540 * 15
3) Объем воды, которым нужно заполнить ванну, равен 350 литров.
4) Зная, что плотность воды равна 1 кг/л, можем найти массу воды:
m = V * плотность
m = 350 * 1 = 350 кг
5) Так как вода и чугун находятся в контакте, переданные теплоты должны быть равны:
Q1 + Q2 = Q3
где Q3 - количество теплоты, которое нужно передать воде в ванне для ее нагрева от температуры t до t2 (от 35C до 73C).
Q3 = m * c * Δt
В данном случае m = 350 кг, Δt = t2 - t = 73 - 35 = 38, c = 4200 Дж/(кг•°C).
Подставляя значения в эту формулу, получаем ответ:
m ≈ 393 кг
Ответ: Для наполнения чугунной ванны массой 100 кг вместимостью 350 литров водой при температуре 35C, потребуется примерно 393 литра холодной воды при температуре 10C и горячей при температуре 73C.
F=ma
Первый случай:
F(1)=10*6=60
Второй случай:
F(2)=12a
Т.к. силы, прикладываемые к тележке одинаковые в обоих случаях, то:
F(1)=F(2)=60 => 60=12a, отсюда: a=60/12=5 м/с^2