Question

Материальная точка движется по закону х=2-4t+t^ и к некоторому моменту времени проходит путь s=11м.какое время двигалась точка и какой и какой была её максимальная скорость за время движения, если она начала двигаться в момент времени t=1 с, нужно решение

Answer 1

$s = x - x_{0} = (2 - 4*t + t^2) - (2 - 4*t_{0} + t_{0}^2) \\ 11 = (2 - 4*t + t^2) + 1 \\ t^2 - 4*t - 8 = 0 \\ t = 5.46 \\ T = t - t_{0} = 4.46$

Скорость – это производная координаты по времени:
$v = x' = -4 + 2*t \\ v_{max} = v(t) = -4 + 2*5.46 = 23.3$