На 1-й половине пути средняя скорость равна 20 км/ч
Объяснение:
Пусть S - это весь путь. S = V ср · t.
откуда t = S : V cp
На 1-й половине пути средняя скорость
V1 cp = 0.5S : t1 ⇒ t1 = 0.5S/V1 cp
На 2-й половине пути средняя скорость
V2 cp = 0.5S : t2
По условию V1 cp = 4 V2 cp
V1cp = 4 · 0.5 S : t2
V1cp = 2 S : t2 ⇒ t2 = 2S : V1 cp
Полное время равно
t = t1 + t2
S : V cp = 0.5S/V1 cp + 2S : V1 cp
1 : V cp = 2.5 : V1 cp
V1 cp = V cp · 2.5
V1 cp = 8 · 2.5 = 20 (км/ч) - скорость на 1-й половине пути
Ну раз уж "официальное" решение дано - расскажу как решать такие задачи в уме.
В условии дана только скорость , в ответе ожидается только скорость , значит расстояние в этой задаче можно взять любое число, удобное для расчетов. В этой задаче очень удобное число 40 км, оно на 4 и на 8 что в условии делится.
Тогда все просто - время всего пути сорок делить на восемь - пять часов. Так как первую половину пути ехал в четыре раза быстрее - значит и времени потратил в четыре раза меньше чем на второй половине - час и четыре часа ( всего пять часов и получается ). Первая половина пути 20 км за один час. ответ 20 км / час.
Vср=s/t=8x/5
V1=5
V2=20