Question

Сосуд, содержащий некоторую массу азота при н.у. ( температура нулевая = 0 градусов цельсия, давление нулевое = 10^5 па), движется со скоростью 100 м/с. удельная теплоемкость азота при постоянном объеме равна 745 дж/кг*к. при внезапной остановке сосуда максимальная температура азота будет равна?

Answer 1

ответ: $280$ К

Объяснение:

Дано:

$t_{0} = 0$ °C ⇒ $T_{0} = 273$ К

$p_{0} = 10^{5}$ Па

$v_{1} =100$ м/с

$c_{V} =745$ Дж/кг*К

$v_{2} =0$ м/с

$i=5$ - т.к. азот двухатомный газ

$M = M( N_{2} ) = 0.028$ кг/моль

---------------------------------------------------

$T-?$

Вариант решения №1 - без использования удельной теплоёмкости газа (более сложный)

Согласно ЗСЭ

$E_{k_{1} } + U_{1} =E_{k_{2} } + U_{2}$

$E_{k_{2} }= 0$ Дж, так как сосуд остановился( $v_{2} =0$ м/с )

Отсюда $E_{k_{1} } = зU$

$\dfrac{mv_{1} ^{2} }{2} = \dfrac{i}{2} \nu R зT$

$mv^{2} _{1} = i\dfrac{m}{M} R(T-T_{0})$

$v^{2} _{1} = \dfrac{iR(T-T_{0})}{M}$

$T= \dfrac{v^{2}M}{iR} +T_{0}$

$T= \dfrac{100^{2}*0.028}{5*8.31} +273=280$ К

Вариант решения №2 - без учёта того что газ находиться при н.у. (более сложный)

Тут также справедливо равенство $E_{k_{1} } = зU$

Но тут можно исходить из того что $Q= зU=c_{V}m зT$

Тогда $\dfrac{mv_{1} ^{2} }{2} = c_{V} m зT$

${v_{1} ^{2} = 2c_{V} (T-T_{0} )$

$T=\dfrac{v^{2} }{2c_{V} } +T_{0}$

$T=\dfrac{100^{2} }{2*745} +273 \approx 280$ К