Question

На вершине шара радиусом 30 см лежит небольшая шайба. после лёгкого толчка шайба начинает соскальзывать. после спуска на какую высоту от вершины шара шайба оторвется от шара ? трением пренебречь. ответ: 10 см

Answer 1

По второму закону Ньютона (см. рис.)
$mg*cos\alpha-N=ma_n$
Шайба оторвется от шара,если N = 0,
Тогда $mg*cos\alpha=ma_n$
         $g*cos\alpha=a_n$
При этом $a_n= \frac{v^2}{R}$
По закону сохранения энергии 
$\frac{mv^2}{2} =mgh$
Откуда $v^2=2gh$
Косинус можно представить так(см. рис.):
$cos\alpha= \frac{R-h}{R}$
Получается
$g*\frac{R-h}{R} =\frac{2gh}{R}$
$R-h=2h$
В итоге $h=R/3=10$ см