1) Из формулы S=V*t+(gt²)/2 выразим скорость V:
S-(gt²)/2=V*t
(S-(gt²)/2)/t=V
Для первого мяча скорость равна: V₁=(1,2-(10*t²)/2)/t=(1,2-5t²)/t.
Для второго мяча скорость равна: V₂=(1,5-(10*t²)/2)/t=(1,5-5t²)/t.
Кинетическую энергию для первого мяча найдем, подставив значение V₁=(1,2-5t²)/t в формулу:
Eк₁=mV₁²/2 =m*((1,2-5t²)/t)²/2
Кинетическую энергию для второго мяча найдем, подставив значение V₂=(1,5-5t²)/t в формулу:
Eк₂=mV₂²/2 =m*((1,5-5t²)/t )²/2
Чтобы найти отношение разделим второе уравнение на первое Eк₂/Eк₁:
[m*((1,5-5t²)/t )²/2] / [m*((1,2-5t²)/t)²/2] = (1,5-5)/(1,2-5)=-3,5/(-3,8)=0,92 раза.
ответ: Кинетическая энергия второго тела меньше кинетической энергии второго тела в 0,92 раза.
1) Для начала определим на какую высоту поднимают свинцовый шар. Т.к. угол отклонения 90°, следователь высота равна длине нити h=25 см.
2) Пусть скорости шаров после соударения v₁ и v₂ соответственно:
Значение суммарного импульса m₁*v₀ = m₁* v₁ + m₂ *v₂
Значение суммарной энергии m₁* v₀² = m₁* v₁² + m₂* v₂²
Разделим оба уравнения на левую часть:
1 = v₁/v₀ + m₂/m₁* v₂/v₀
1 = (v₁/v₀)² + m₂/m₁ * (v₂/v₀)²
Подставляем значение m₂/m₁ = 0,4/0,5, решаем
0,8 = 2* v₁/v₀ + v₂/v₀
0,8 = 2*(v₁/v₀)² + (v₂/v₀)²
Получаем v₁/v₀ = 2,5/3, v₂/v₀ = 5/3
Первый шарик после соударения имеет скорость в два раза меньше, значит кинетическая энергия его в 4 раз меньше и он поднимется на 25/4 = 6,25 см.
ответ: h=6,25 см.
T=P*V*M/m*R=1,01*10^5*55*10^-3*44*10^-3/0,1*8,31=294 K
T1=T+30=324 K
P/P1=T/T1
P1=P*T1/T=1,01*10^5*324/294=1,11*10^5 Па