Question

Почему маленькая пуля смертельно опасна ,а футбольный мяч не опасен?

Answer 1

По определению, $p=\frac F S$, где р - давление, F - сила, S - площадь.

В свою очередь $F=ma$.

Масса мяча примерно в 50 раз больше массы пули.

Известно, что скорость пули составляет примерно 1 км/с.

Также известно, что скорость мяча составляет примерно 100 км/ч.

Найдем, что ускорение пули примерно в 35 раз больше ускорения мяча.

Поскольку мяч ударяется весьма неупругу по сравнению с пулей, примем отношение площадей соприкосновения пули и мяча равным 1:100000 соответственно.

Таким образом, для мяча: $p=\frac {m_1a_1}{S_1}$

для пули: $p_2=\frac{m_2a_2}{S_2}$

Подставим в уравнение с мячом результаты наших рассуждений:

$p=\frac {m_1a_1}{S_1}=\frac{50m\cdot 35a}{10^{-5}S}$

Ну и разделим второе уравнение на первое.

$\frac {p=\frac{ma}{10^5S}}{p=\frac{1750ma}{S}}=\frac {17500000} {1}=1,75\cdot 10^7$

Это огромное число и выражает, во сколько раз давление, оказываемое пулей больше давления, оказываемого мячом.