Question

5. в медном сосуде массой 400г находится вода массой 500г при температуре 40˚с. в воду бросили кусок льда при температуре -10˚с. когда установилось тепловое равновесие, остался нерасплавленный лёд массой 75г. определите начальную массу льда.

Answer 1

Дано:
$m_1=400g$
$C_1=400 \frac{Dg}{kg*C}$
$m_2=500g$
$C_2=4200 \frac{Dg}{kg*C}$
$t_1=40C$
$t_2=-10C$
$t_0=0C$
$C_3=2100 \frac{Dg}{kg*C}$
$m_3=75g$
λ $=340000 \frac{Dg}{kg}$
$-----$
$m_0-?$

Решение:
$Q_1+Q_2=Q_3+Q_4$
$Q_1=C_1m_1(t_1-t_0)$
$Q_2=C_2m_2(t_1-t_0)$
$Q_3=C_3m_0(t_0-t_2)$
$Q_4=$ λ $(m_0-m_3)$
$C_1m_1(t_1-t_0)+C_2m_2(t_1-t_0)=C_3m_0(t_0-t_2)+$ λ $(m_0-m_3)$
$m_1=400g=0,4kg$
$m_2=500g=0,5kg$
$m_3=75g=0,075kg$
$400 \frac{Dg}{kg*C}* 0,4kg*(40C-0C)+4200 \frac{Dg}{kg*C}*0,5kg*(40C-0C)$$=2100 \frac{Dg}{kg*C}*m_0*(0C-(-10C)+ 340000 \frac{Dg}{kg}*(m_0-0,075kg)$
$6400Dg+84000Dg=21000m_0+340000m_0-25500$
$90400=361000m_0-25500$
$90400+25500=361000m_0$
$361000m_0=115900$
$m_0= \frac{115900}{361000} =0,321kg=321g$

ответ: $m_0=321g$

Answer 2

Дано m1=0,4 кг  m2=0,5 кг  c2=4200 Дж/кг*С   t1=40C   t2=0C   t3=-10C   m3=75г     m- ?

так как в воде остался лед то конечная температура t2=0

1) тепло отданное Q1+Q2=c1*m1*(t1-t2)+c2*m2*(t1-t2)=380*0,4*40+4200*0,5*40=6080+84000=90080 Дж
2) это тепло идет на нагревание льда и частичное плавление
Q3+Q4=c3*m*(t2-t3)+л*(m-m3)=m*(c3*(t2-t3)+л)- л*m3
Q4=л*m3=3,3*10^5*75*10^-3=24750 Дж
m=(Q1+Q2+Q4)/(c3*(t2-t3)+л)=(90080+24750)/(2100*10+3,3*10^5)=0,327 кг

ответ m=327 г льда