в следующем вопросе: 1. кинематика, динамика и законы сохранения система, показанная на рисунках 1.0-1.9 состоит из следующих элементов. грузы массами m1 и m2 движутся поступательно. к грузам прикреплены невесомые нерастяжимые нити, перекинутые или намотанные на блоки массами m3 и m4, которые могут без трения вращаться вокруг горизонтальных осей. блок массой m3 – сплошной цилиндр, а блок массой m4 – ступенчатый цилиндр с радиусами степеней r4 и r4 и одинаковой высотой (рисунок 1.10). при движении нити по блокам не проскальзывают, участки нитей для тел на наклонных плоскостях параллельны этим плоскостям, коэффициент трения тел о любую плоскость равен μ. система начинает движение из состояния покоя. считая, что все нити и участки плоскостей имеют достаточную длину, выполнить следующие : 1.найти ускорения грузов массами m1 и m2 и угловые ускорения блоков ε3, ε4. принять r3=r4. 2.найти силы натяжения всех нитей. 3.найти силы реакции осей обоих блоков. 4.используя кинематические формулы, найти скорости грузов, угловые скорости блоков и пути, пройденные грузами спустя время τ после начала движения. 5.используя кинематические формулы, найти ускорение точки на внешнем радиусе блока m4 спустя время τ после начала движения по величине и направлению, если вначале эта точка находится в крайнем нижнем положении. 6.найти относительную скорость грузов m1 и m2 по величине и направлению в указанный момент. 7.используя закон изменения механической энергии, найти другим скорости грузов и угловые скорости блоков в тот момент, когда пути, пройденные грузами, составят значения, найдены в п. 4. 8.приняв в п. 4 μ=0, убедиться, что в системе выполняется закон сохранения механической энергии. 9.найти горизонтальное ускорение центра масс системы и убедиться в выполнимости теоремы о движении центра масс в проекции на горизонтальную ось. m1=2,5 кг m2=0,25 кг m3=2,0 кг m4=2,8 кг α, град.=45º μ=0,10 r4=0,20 м r4=0,50 м τ=0,30 с
Объяснение:
Дано:
m = 50 кг
α = 30°
h = 4 м
t = 2 c
μ = 0,06
A - ?
Я так понимаю груз в начале отсчета времени находился в состоянии покоя поэтому конечно же при действии на него постоянной силы F ( Причём F > Fтр. + mgsinα ) он будет двигаться с постоянным ускорением а
Теперь запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси
Ох: ma = F - mgsinα - Fтр.
Оу: 0 = N - mgcosα
Отсюда
N = mgcosα
Fтр. = μN
Fтр. = μmgcosα
Тогда
ma = F - mgsinα - μmgcosα
- F = - ma - mgsinα - μmgcosα | * ( -1 )
F = ma + mgsinα + μmgcosα
F = ma + mg( sinα + μcosα )
F = m( a + g( sinα + μcosα ) )
s = x = x0 + v0t + ( at² )/2
Т.к. x0 ; v0 = 0 , тогда
s = ( at² )/2
a = ( 2s )/t²
Где s - Путь который тело за время t
Также мы знаем что
sinα = h/s
s = h/sinα
Тогда
a = ( 2h )/( sinαt² )
Значит
F = m( ( 2h )/( sinαt² ) + g( sinα + μcosα ) )
F = 50( ( 2 * 4 )/( 0,5 * 2² ) + 10( 0,5 + 0,06 * 0,866 ) ) ≈ 476 Н
А = Fscosβ
Где β - угол между вектором приложения силы F и вектором перемещения тела ( если тело двигается прямолинейно а сила F параллельна наклонной плоскости по которой оно двигается тогда угол β = 0° ; cos0° = 1 , тогда )
A = Fs
A = ( Fh )/sinα
A = ( 476 * 4 )/0,5 = 3808 Дж