Решение. Вынужденные электромагнитные колебания — незатухающие колебания заряда, напряжения, силы тока и других физических величин, вызванные электродвижущей силой (ЭДС), которая периодически изменяется:
где 
— значение ЭДС в данный момент времени (мгновенное значение ЭДС); 
— амплитудное значение ЭДС; 
— циклическая частота переменной ЭДС.
Если магнитный поток изменяется неравномерно, то следует рассматривать очень маленький интервал времени (
); тогда 
и закон электромагнитной индукции будет иметь вид:
Итак, чтобы написать уравнение колебаний переменной ЭДС в цепи, зная уравнение магнитного потока, нужно найти первую производную от потока времени:
ответ: 
1) 57,8 м
2) 3,4 с
Объяснение:
2)
Пусть
h - высота с которой падает тело
s - путь который тело за последнюю секунду падения
s' - путь который тело до последней секунды падения
Так как свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения проходит половину всего пути , тогда
s = s' ( будем считать то что начальная скорость тела равна нулю , тогда )
h = s + s'
или
h = 2s
( gt² ) / 2 = ( 2g( t - 1 )² ) / 2
( gt² ) / 2 = g( t - 1 )²
( 10t² ) / 2 = 10( t - 1 )²
5t² = 10 ( t² + 1 - 2t )
5t² = 10t² + 10 - 20t
5t² - 10t² - 10 + 20t = 0
-5t² + 20t - 10 = 0 | ÷ ( -5 )
t² - 4t + 2 = 0
D(1)= 4 - 2 = √2
t1 = 2 - √2 ≈ 0,6 c - в условии сказано что " тело в последнюю секунду своего падения " значит тело падает как минимум больше секунды ( поэтому этот ответ не подходит )
t2 = 2 + √2 ≈ 3,4 c
t = t2 = 3,4 c
1)
h = ( gt² ) / 2
h = ( 10 * 3,4² ) / 2 = 57,8 м
g=go*(R/(R+h))^2
h=R*(корень( go/g) - 1) =6400 км *(корень( 9,81/1) - 1) = 13645,39 км ~ 13600 км
2)
m*g=m*go*(R/(R+h))^2=m*go*0,9
(R/(R+h))^2=0,9
h=R*(корень( 1/0,9) - 1) =6400 км *(корень( 1/0,9) - 1) =346,1923км ~ 350 км
3)
земля вращается вокруг солнца, период T = 1 год
m*a=mw^2*R=mMG/R^2
w=2*pi/T
mw^2*R=mMG/R^2
w^2=MG/R^3
M=w^2*R^3/G=(2*pi/T)^2*R^3/G=
=(2*pi/(365,25*24*60*60))^2*(1,5*10^8*10^3)^3/(6,67*10^-11) кг = 2,01E+30 кг
4)
g=M*G/R^2
M=g*R^2/G=9,81*(6400000)^2/(6,67*10^-11) кг = 6,02E+24 кг
ro = M/V=g*R^2/G * 3/(4*pi*R^3) =3*g/(4*pi*G*R) =
=3*9,81/(4*pi*6,67*10^-11*6400000)кг/м3 = 5486,237 кг/м3 ~ 5,5*10^3кг/м3