Question

Расчитайте массу солнца если известно что земля находясь на расстоянии 1,5*10^11м совершает один оборот вокруг него за 365,25 суток

Answer 1

$\frac{2 \pi R}{T} = \sqrt{ G\frac{M}{R}$ 

$M = \sqrt{ \frac{2 \pi R^2}{GT}$ = $( \sqrt{ \frac{2 \pi R^2}{GT} ) ^{2}$ 

$M = \frac{4 \pi ^2R^3}{GT^2}$

π - число пи ( 3,14 )
R - радиус ( расстояние ) (1,5*10¹¹ м = 150000000000 м )
G - гравитационная константа ( 6,67 * 10⁻¹¹ Н * м²/кг² )
T - период ( 365,25 суток = 8766 ч = 525960 мин = 31557600 с )

$M = \frac{4*3,14^2*150000000000^3}{(6,67*10^{-11}) * 31557600^2}$ = $\frac{1,33 * 10^{35}}{66425,3372546}$ ≈ 2 * 10³⁰ кг