Всосуд,содержащий воду массой 400 г при температуре 20 градусов, вводят водяной пар массой 10 г, температура которого равна 100 градусам. при этом пар обращается в воду. определить конечную температуру воды в сосуде?
Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные законы гравитационного взаимодействия, а именно "Закон всемирного тяготения" от Исаака Ньютона.
Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Можем записать этот закон следующим образом:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F - сила притяжения между телами,
G - гравитационная постоянная,
m1 и m2 - массы тел,
r - расстояние между телами.
По условию задачи, сила гравитационного взаимодействия увеличилась в 16 раз. Это означает, что новая сила притяжения будет равна 16F, где F - исходная сила притяжения.
Мы можем записать это как:
16F = G * (m1 * m2) / r^2
Теперь мы хотим узнать, как изменилось расстояние между телами. Для этого нам нужно найти отношение нового расстояния к исходному:
r_new / r = ?
Для начала, давайте избавимся от гравитационной постоянной G, переместив ее в другую часть уравнения:
16F = (G * m1 * m2) / r^2
Теперь давайте разделим оба уравнения для силы притяжения:
(16F) / F = (G * m1 * m2) / r^2
16 = (G * m1 * m2) / r^2
Теперь давайте рассмотрим отношение нового расстояния к исходному:
r_new / r = ?
У нас есть уравнение для новой силы притяжения и уравнение для исходной силы притяжения. Давайте запишем их соотношение:
16 = (G * m1 * m2) / r_new^2
Теперь мы можем сократить гравитационную постоянную G и массы тел m1 и m2:
16 = [1 / r_new^2] / [1 / r^2]
Инвертируя оба выражения и переставив в уравнении, получим:
16 = r^2 / r_new^2
Мы хотим найти отношение нового расстояния к исходному, поэтому давайте найдем обратное значение от этой дроби:
1 / 16 = r_new^2 / r^2
Упростим эту дробь:
1 / 16 = (r_new / r)^2
Возведем обе части уравнения в квадрат:
√(1 / 16) = r_new / r
Упростим эту дробь:
⅛ = r_new / r
Теперь, чтобы найти отношение нового расстояния к исходному, домножим обе части уравнения на исходное расстояние r:
(⅛) * r = r_new
Таким образом, новое расстояние между телами r_new будет равно 1/8 исходного расстояния r.
Итак, можно сказать, что расстояние между телами уменьшилось в 8 раз по сравнению с исходным расстоянием, так как 1/8 = 1/2 * 1/4.
Таким образом, когда сила гравитационного взаимодействия двух тел увеличивается в 16 раз, расстояние между телами уменьшается в 8 раз.
35°C
Объяснение:
Дано:
m₁ = 400 г = 0,400 кг
t₁ = 20⁰C
m₂ = 10 г = 10·10⁻³ кг
t₂ = 100⁰C
r = 22,6·10⁵ Дж/кг - удельная теплота конденсации водяного пара
с = 4200 Дж/ (кг°·С) - удельная теплоемкость воды
t - ?
1)
Горячий пар конденсируется, выделяя количество теплоты:
Q₃ = r·m₂ = 22,6·10⁵·10·10⁻³ = 22 600 Дж
2)
Горячая вода, образовавшаяся при конденсации пара, отдает холодной воде:
Q₂ = c·m₂·(t₂-t) = 4200·10·10⁻³·(100-t) = 42·(100-t) = (4200-42·t) Дж
3)
Холодная вода получила количество теплоты:
Q₁ = c·m₁·(t-t₁) =4200·0,400·(t-20) = 1680·(t-20)= (1680·t - 33 600) Дж
4)
Составим уравнение теплового баланса:
Q₃+Q₂=Q₁
22 600 + (4200-42·t) = (1680·t - 33 600)
22 600 + 4200 +33 600 = 42·t + 1680·t
1 722·t = 60 400
t = 60400 / 1722 ≈ 35°C