57,5 см
Объяснение:
Закон Архимеда:
, где сила Архимеда 
, ρ₁ - плотность воды, V₁ - объем погруженной части
тела, P - вес тела.
Для одной льдины закон Архимеда:
(1) 
, здесь ρ₁ - плотность воды, m₂ - масса льда, ρ₂ - плотность льда, S - площадь горизонального сечения льдины, h₁ - глубина погружения льдины в воду, h - высота льдины.
Отсюда: (2) 
см
Для льдины с медным кубиком:
(3) 
, m₂ - масса льда, m₃ - масса медного кубика, h₂ - глубина погружения льдины в воду с установленным медным кубиком.
Подставляем сюда вместо m₂ выражение 1, получаем:
(4) 
, где h₂-h₁ =Δh
Теперь запишем закон Архимеда для льдины с железным кубиком:
, m₂ - масса льда, m₄ - масса железного кубика, H - глубина погружения льдины в воду с установленным железным кубиком.
Подставляем сюда выражение 1:
(5) 
.
Выразим массу железного кубика через массу медного:
, a - длина ребра куба, ρ₄ - плотность железа.
, тогда:
(6) 
Подставляя (6), (4) в (5):
Упрощая это выражение и подставляя из (2) значение h₁:
см.
5 мл = 5 см³
Плотность соли:
ρ = m/V = 6 : 5 = 1,2 г/см³ = 1200 кг/м³
Масса 10 чайных ложек соли:
m = 10 · 6 = 60 (г)
Плотность воды:
ρ(в) = 1000 кг/м³ = 1 г/см³ = 1 кг/дм³ = 1 кг/л
Масса воды в стакане:
m(в) = ρ(в)V = 1 · 0,25 = 0,25 (кг) = 250 (г)
Масса раствора соли в воде:
m(р) = m(в) + m = 250 + 60 = 310 (г).
Предположив, что общий объем раствора соли равен сумме объемов соли и воды, получим плотность раствора:
ρ(р) = m(р) : V(р) = 310 : (250+50) =
= 310 : 300 ≈ 1,0(3) (г/см³) ≈ 1033,3 кг/м³
