Однородный стальной стержень длиной 2м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. при какой угловой скорости вращения стержень разорвется?
Для начала переведем в СИ: 500 г = 0,5 кг Распишем силы, действующие на брусок. Это сила трения скольжения, сила тяжести, сила реакции опоры и сила тяги. Т.к. движение равномерное, то ускорение отсутствует. Согласно этому запишем 2-й закон Ньютона: Fтр. + Fт. + N + mg = 0 Запишем проекции сил на ось X(она обозначена красным): Ox : Fт. - Fтр. = 0 Fт = Fтр Fтр = μN Выразим N через ось Y: Oy: N - mg = 0 N = mg Подставим это значение в формулу, указанную выше: Fт = Fтр = μ*m*g Выразим μ: μ = Fт/mg μ = 2,5 /0,5*10 = 0,5 ответ:0,5
a=w^2*R - ускорение центра масс
Fц=m*R*ω² m=p*S*L- масса
Fу=Fц=p*S*L*L*ω²/2
σ=Fу/S=p*L^2*ω²/2
ω=√2*σ/p*L²=√2*5*10^8/7800*4=320 рад/с