Question

Снаряд, запущенный с начальной скоростью, равной 240 м/с под углом 60 градусов к горизонту, попадает в цель, расположенную на вершине холма высотой 500 метров. выясните расстояние до цели и продолжительность движения снаряда.

Answer 1

$V_{y}= V * sin 60 = 240 * 0,87 = 208,8$ м/с

Максимальная высота поднятия снаряда: $h= \frac{V_{y}^2 - 0}{2g} = \frac{208,8*208,8}{2*9,8} = \frac{43597,44}{19,6} = 2224,36$ м

$V_{y} = V_{y_{0}} - gt </p <pt= \frac{V_{y_{0}}-V_{y}}{g} = \frac{208,8}{9,8}= 21,3$ c - Время поднятия

Теперь найдем время за которое снаряд пройдет 1724,36 м ( Высота поднятия - 500 метров): $h= gt^2$

t=$\sqrt{\frac{h}{g}} = \sqrt{\frac{1724,36}{9,8}} = \sqrt{175,955} = 13,26$ с

Итак общее время: t= 21,3 + 13,26 = 34,56 c

Растояние: S=$V_{x} * t = V * cos 60 * t = 240 * 0,5 * 34,56 = 4147,2$ м