Примеры физических явлений: колебание маятника, молния, испарение воды
Примеры астрономических явлений: Восход и закат солнца, фазы луны, взрыв сверхновой
Молния: Образующийся в грозовых облаках электрический заряд создает электрическое напряжение, которое в определенный момент становится настолько сильным, что происходит электрический разряд.
Испарение воды: Тепло, поступающее в воду от солнца, приводит к тому, что отдельные молекулы воды приобретают скорости, достаточные для их перехода в парообразное состояние. Таким образом часть воды постепенно испаряется, даже если температура воды существенно ниже температуры кипения.
Колебание маятника: Маятник циклически преобразует свою потенциальную энергию в кинетическую, и наоборот.
екі нүктенің ара қашықтығы сақталатын евклидтік кеңістікті геометриялық түрлендіру. Кеңістіктегі бағдарын сақтау не сақтамауына байланысты қозғалыс меншікті (1-текті қозғалыс) немесе меншіксіз (2-текті қозғалыс) деп аталады. Жазықтықта меншікті қозғалыс тік бұрышты координаттар жүйесінде (х,у) мынадай формулалар арқылы берілуі мүмкін: х=х cos – y sіn + a,
y=x sіn + y cos + b,
мұндағы a мен b параметрлері жазықтықтың (a, b) векторына параллель көшірілуін, ал параметрі жазықтықтың координаттар бас нүктесінен айналуын сипаттайды. Жазықтықтағы меншіксіз қозғалыс тік бұрышты координаттарда (х, у) мынадай формулалар арқылы берілуі мүмкін: х=хcos + y sіn +a,
y=xsіn – y cos +b.
Кеңістікте қозғалыстың аналит. түрі, оның меншікті немесе меншіксіз болуына байланысты анықтауышы 1-ге немесе –1-ге тең матрицасы ортогональды сызықтық түрлендірулер арқылы беріледі. Біз өміріміздің алғашқы күндерінен бастап-ақ айналамыздағы болып жатқан алуан түрлі өзгерістерге, әсіресе дыбыс, қозғалыс сияқты физикалық құбылыстарға ерекше назар аударамыз. Бізді қоршаған әлемнен әр түрлі қозғалыстарды жиі бақылауға болады. Мысалы, аспандағы қалықтаған бұлтты, ұшып бара жатқан ұшақты, жүріп келе жаткан машинаны, піскен алманың жерге құлап түскенін, үстел үстімен қозғалған арбашаны, серіппеде тербеліп тұрған шарды және тағы басқаларды көреміз. Бұл жағдайлардың бәрінде де дене қозғалды дейміз.
Circlestrafing animation.gif
Зейін қойып қарасақ, осы келтірілген мысалдардың барлығына ортақ құбылыс - дененің басқа денелермен салыстырғанда бұрынғы орнының өзгеруі болып табылады. Демек, дененің қозғалатыны немесе қозғалмайтыны туралы айту үшін, оның айналасындағы баска денелерге қатысты орнын өзгертетінін не өзгертпейтінін білуіміз керек. Келтірілген мысалдағы бұлт, ұшақ, машина және алма Жермен салыстырғанда бұрынғы орнын өз- 1. 20 м/с жылдамдықпен біркалыпты гертеді. Ал арбаша үстелмен, шар тіреуішпен, яғни оны ұстап тұрған қолмен салыстырғанда орнын өзгертеді. Бұл мысалдардан мынадай маңызды тұжырым жасауға болады: денелер уақыттың өтуіне қарай бір-бірімен салыстырғанда бастапқы орнын. өзгерте алады.
