Question

Повышенной сложности длинный прямолинейный проводник с током i1=70а расположен в плоскости квадратной рамки со стороной a=65см, по которой течет ток i2=6а. ближайшая к проводнику сторона рамки параллельна ему и находит- ся от него на расстоянии b=1.8см. равнодействующая всех сил, действую- щих на рамку, равна f. найти f

Answer 1

Обзовем вершины рамки АВСД
АВ - дальний от проводника отрезок, СД - ближний, ВС,АД - перпендикулярны к проводнику
по проводам ВС,АД идет ток в противоположных направлениях, одинаковая сила по модулю но разная по направлению компенсирует друг друга

бесконечный провод создает магнитное поле возле участка СД
B = I1*m0/(2*pi*б) 
бесконечный провод создает магнитное поле возле участка АВ
B = I1*m0/(2*pi*(б+а)) 
так как ток I2 течет по АВ и СД в разных направлениях, то равнодействующая всех сил, действующих на рамку, равна
F=I1*m0/(2*pi*(б)) *I2*a- I1*m0/(2*pi*(б+а))*I2*a =
=m0*I1*I2*a/(2*pi)*(1/б - 1/(б+а)) = m0* I1*I2*a^2 / (2*pi*б*(б+а)) = 

= 4*pi*10^(-7)* 70*6*0,65^2 / (2*pi*0,018*(0,018+0,65)) Н=
= 2*10^(-7)* 70*6*0,65^2 / (0,018*(0,018+0,65)) Н=  0,002952 Н ~ 0,003 Н = 3 мН