Переведем скорость бегемота в м/мин Бегемот бегает со скоростью 36000 м/час или 600м/мин За 4 мин. он проходит расстояние 600м/мин ×4 мин=2400 м За это время он "обходит" загон 6 раз За один раз бегемот проходит расстояние 2400 м:6=400 м, и это расстояние равно периметру квадрата, который он описывает при беге. Теперь начинается геометрия. Периметр квадрата, описываемого бегемотом, равен длине стороны, умноженной на 4. Длина а одной стороны а=400:4=100 м Нарисуем квадрат загона и вокруг него - квадрат, описываемый бегемотом. Разница между длиной стороны наружного квадрата и длиной стенки загона равна 100-40=60 м Эта разница делится на 2 ( с каждой стороны загона поровну) 60:2=30 м Отсюда ясно, что бегемот бежит вокруг загона на расстоянии 30 м от каждой стенки загона.
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт