ответ:1. Многоуровневый рычаг в целом состоит из трёх рычагов. Для того чтобы вся система находилась в состоянии равновесия, в равновесии должен находиться каждый отдельный рычаг.
На рисунке внизу видно, что всего имеется шесть плечей силы. Значения их длин необходимо определить по рисунку, приведённому в задании:
l1=2,l2=1,l3=1,l4=3,L1=4,L2=2.
2. Прежде всего имеется возможность определить массу противовеса m2, при которой верхний левый рычаг будет находиться в равновесии. Для этого необходимо использовать условие равновесия рычага: F1⋅l1=F2⋅l2.
Так как сила тяжести, создаваемая противовесом, пропорциональна его массе, то вместо силы тяжести можно использовать массу, получив таким образом:
m2=m1⋅l1l2=32⋅21=64кг.
3. Для того чтобы нижний рычаг находился в состоянии равновесия, необходимо выполнение условия: (m1+m2)⋅L1=(m3+m4)⋅L2, что позволяет узнать общую массу 3-го и 4-го противовеса:
(m3+m4)=(m1+m2)⋅L1L2=(32+64)⋅42=192кг.
4. Чтобы верхний правый рычаг находился в состоянии равновесия, общая масса m3+m4 должна распределяться обратно пропорционально плечам силы рычага, то есть:
m3m4=l4l3=31.
Таким образом получаем систему уравнений:
{m3+m4=192m3=31⋅m4
Подставляя в первое уравнение выражение для m3, из второго уравнения получаем:
31⋅m4+m4=(3+1)⋅m4=192.
После выполнения преобразований получаем:
m4=192(3+1)=48кг.
5. m3 определяют из выражения для общей массы правого верхнего рычага m3=192−m4=192−48=144кг.
Рычаг находится в равновесии, если массы противовесов равны:
m2=64кг,
m3=144кг,
m4=48кг.
Объяснение:
Объяснение:
Рассмотрим сначала простейший вариант : шарик бросают под уклон плоскости с нулевой высоты под углом α к горизонту.
Координаты шарика изменяются так:
x(t) = x0 + V0·t·cos(α)
y(t) = y0 + V0·t·sin(α) - g·t2/2
где x0 = 0 и y0 = 0 - начальные координаты, а α - угол бросания.
Боковая проекция плоскости - это обычная прямая с классическим уравнением y = k·x + b . В нашем случае угловой коэффициент
k = -tg(φ) = -tg(30°) = -1 / √3 = -0,577 , а b=0 .
Главный аргумент у нас t (а не x), приведём уравнение прямой к аргументу t :
yп(t) = k·x(t) = k·V0·t·cos(α)
Согласно Условию в момент t2 шарик коснётся плоскости, значит :
V0·t2·sin(α) - g·t22/2 = yп(t2)
Решим уравнение V0·t2·sin(α) - g·t22/2 = k·V0·t2·cos(α) относительно α:
2 корня : α1 = 1,6 рад и α2 = 0,491 рад.
Первый корень соответствует углу бросания 92° и x=-0,03 - то есть бросание вверх-назад, что не соответствует выбранному варианту "шарик бросают под уклон плоскости".
Второй корень α2 = 28° даёт нам координаты удара x2 = x(t2) = 0,71 м, y2 = y(t2) = -0,41 м.
Искомое расстояние от точки бросания находим как гипотенузу : L = √(x22 + y22) = 0,82 м.
Можно усложнить задачу и задать какую-нибудь начальную высоту бросания y0 > 0.
При y0 = 1 м (рост мальчика) α = -0,76 рад = -43°. То есть: в этом случае бросаем под углом вниз (а не вверх), иначе полёт будет дольше, чем заданное t2 !
x2 = x(t2) = 0,58 м, y2 = y(t2) = -0,36 м, L = √(x22 + y22) = 0,67 м.
ответ : при бросании с нулевой высоты L = 0,82 м, при бросании с высоты 1м L = 0,67 м.
h=g*t^2/2=10*2,25/2=11,25 м