1) для того, чтобы найти момент времени, в который скорости обеих точек будут одинаковыми, приравняем формулы конечных скоростей обеих точек
для первой точки имеем V1 = V01 + a1 t
для второй V2 = V02 + a2 t
получаем
V01 + a1 t = V02 + a2 t
t (a1 - a2) = V02 - V01
t = (V02 - V01) / (a1 - a2)
t = (6 - 3) / (-0,2 + 0,8) = 3 / 0,6 = 5 c
пояснение: V01 и V02 - это начальные скорости точек, которые можно определить по уравнению координаты (x = x0 + V0x t + a(x) t^2 / 2). тоже самое и с ускорениями
2) собственно, про ускорения: они даны по условию. можно заметить из написанного выше уравнения координаты, что ускорение делится пополам. значит, для первой точки ускорение равняется a1 = - 0,2 м/с^2, а для второй точки a2 = - 0,8 м/с^2
3) для определения скоростей точек, воспользуемся формулой V = V0 + a t
имеем для первой точки V1 = V01 + a1 t
V1 = 3 - 0,2 * 5 = 2 м/с
соответственно для второй точки V2 = V02 + a2 t
V2 = 6 - 0,8 * 5 = 2 м/с
V2 - объем бруска
V - конечный объем льда
ro1 - плотность льда
ro2 - плотность алюмини
ro - плотность воды
V1*ro1+V2*ro2=13/14*(V1+V2)*ro - первое уравнение
V*ro1+V2*ro2=(V+V2)*ro - второе уравнение
из первого уравнения
V1*(ro1-13/14*ro)=V2*(13/14*ro-ro2)
V2/V1=(ro1-13/14*ro)/(13/14*ro-ro2) - третье уравнение
из второго уравнения
V*(ro1-ro)=V2*(ro-ro2)
V/V2=(ro-ro2)/(ro1-ro) - четвертое уравнение
из третьего и четвертого уравнения
V/V1 = V/V2 * V2/V1 = (ro-ro2)/(ro1-ro) * (ro1-13/14*ro)/(13/14*ro-ro2)
Какая часть льда должна растаять
(V1-V)/V1 = 1 - V/V1 = 1 - (ro-ro2)/(ro1-ro)*(ro1-13/14*ro)/(13/14*ro-ro2) =
1 - (1-2,6989 )/(0,917-1)*(0,917-13/14*1)/(13/14*1-2,6989 ) = 0,86621 ~ 0,87