Объяснение:
о системе отсчета ничего не сказано, поэтому я выбираю систему отсчета связанную с центром масс системы, в которой по определению
m1*x1+m2*x2=0
если взять производную от этого выражения то увидим
что в системе центра масс первоначальные скорости удовлетворяют уравнению
m1*v1+m2*v2=0 - суммарный импульс равен нулю
по закону сохранения импульса - суммарный конечный импульс тоже равен нулю.
m1*u1+m2*u2=0
до абсолютно упругого соударения, в момент максимального сжатия пружин, после абсолютно упругого соударения - энергия постоянна
m1*v1^2/2+m2*v2^2/2=Ep=m1*u1^2/2+m2*u2^2/2
решим систему
m1*u1+m2*u2=0
Ep=m1*u1^2/2+m2*u2^2/2
u1=-u2*(m2/m1)
Ep=m1*u1^2/2+m2*u2^2/2=m1*(m2/m1)^2*u2^2/2+m2*u2^2/2 =
= (m1*(m2/m1)^2+m2)*u2^2/2=m2* ((m2/m1)+1)*u2^2/2
u2=корень(2*Ep/(m2* ((m2/m1)+1)))
(в этом месте взят корень со знаком плюс, что соответствует удалению второго вагона от точки соударения)
u1=-u2*(m2/m1)=-корень(2*Ep/(m1* ((m1/m2)+1)))
скорость увеличения расстояния
u2-u1=
=корень(2*Ep/(m2* ((m2/m1)+1)))+корень(2*Ep/(m1* ((m1/m2)+1)))=
=корень(2*7000/(55000* ((55000/45000)+1)))+корень(2*7000/(45000* ((45000/55000)+1))) м/с =
=корень(2*7/(55* ((55/45)+1)))+корень(2*7/(45* ((45/55)+1))) м/с =
=корень(2*7*9/(55*20))+корень(2*7*11/(45* 20)) м/с =
=корень(7*9/550)+корень(7*11/450) м/с =
=0,752101... м/с ~ 0,75 м/с - это ответ
38,9 г
Объяснение:
1) Рассчитаем площадь алюминиевых пластин, по их размерам.
а) 2 вертикальные пластины размером 5 х 5 см:
их площадь равна 5*5*2 = 50 см² ;
б) 2 вертикальные пластины, которые должны встать между двумя первыми, но не нарушить наружного размера (5 см); для этого эти две пластины должны быть уже на 2 мм, то есть размером 5х4,8 см:
5*4,8*2 = 48 см² ;
в) 2 горизонтальные пластины, которые пойдут в образовавшиеся окна сверху и снизу; наружный размер 5х5, тогда за минусом толщины металла (по 1 мм с каждой стороны), размеры "окон" 4,8х4,8 см:
4,8*4,8* 2 = 46,08 см² ;
г) общая площадь пластин:
50 + 48 + 46,08 = 144,08 см².
2) Рассчитаем объём пластин как произведение их общей площади на толщину 1 мм = 0,1 см:
144,08 * 0,1 = 14,408 см³.
3) Рассчитаем массу собранного кубика как произведение объёма пластин на плотность алюминия:
m = V * ρ = 14,408 * 2,7 = 38,9 г
ответ: 38,9 г
