Зависимость пройденного телом пути от времени имеет вид s = 2t - 3t2 +4t3 . найти зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело в конце второй секунды, масса тела 1 кг.
Примеры инерции: 1) Движение автобуса. Когда автобус движется вперед и вдруг останавливается пассажиры наклоняются назад, а если он повернет в сторону, то пассажиры наклонятся в противоположную сторону. Причина этому инерция, т.к. тела пассажиров запомнили одно направление, а автобус поехал в другом направлении. 2) Бег. Когда человек бежит быстро до финиша он не сможет сразу же остановиться, т.к. его тело запомнило одну скорость и не сможет резко поменять ее на другую. 3) Падающий человек. Если человек будет идти и вдруг запнется, то он упадет. Но почему человек просто не останавливается? Причина этому инерция! Т.к. тело человека запомнило скорость и направление (вперед) а ноги поменяли скорость, то остальное тело продолжит движение, соответственно мы падаем вперед.
Получили уравнение окружности с радиусом A и центром в точке (0;0) - это и есть траектория.
Теперь рассмотрим момент времени t=0. Имеем x(0) = A; y(0) = 0. Итак, тело находится в самой правой точке окружности, а скорость его направлена вверх, так как y будет возрастать некоторое время спустя t=0, потому что возрастает синус.
А если скорость в крайней правой точке окружности направлена вверх, то вращение происходит ПРОТИВ ЧАСОВОЙ стрелки
ответ - траектория: окружность с радиусом A и центром в точке (0;0), тело движется по окружности против часовой стрелки
S(t)=2t-3t^2+4t^3
v(t)=производной от S(t)=2-6t+12t^2
a(t)=второй производной от S(t)=-6+24t
при t=2 скорость v(2)=2-6*2+12*2^2=2-12+48=38
путь S(t)=-6+24*2=-6+48=42