Дано:
V=0,7 м3
плотность стали "ро"1 = 7800кг/м куб
Плотность воды "ро"2 = 1000 кг/м куб
Определить силу F - ?
Решение. Находим силу тяжести, действующую на рельс. Она равна произведению ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с кв, округляем до 10м/с кв) на массу рельса. Массу рельса найдем по формуле: m=po1*V Масса рельса равна m = 5460 кг; Получим: Fт = gm; Fт = 10м/с кв*5460 кг = 54600 Н. На рельс действует архимедова сила. Она равна F(Aрх) = "ро"2gV. То есть, произведению плотности воды на ускорение свободного падения и объем плиты, "двойка" - это индекс плотности, а не коэффициент.
F(арх) = 1000 кг/м куб *10м/с кв*0,7 м куб = 7000 Н. Сила тяжести направлена вниз, а архимедова сила - вверх. Чтобы удержать рельс, необходимо приложить силу, равную разности этих сил: F = Fт - F(арх); F = 54600 Н - 7000 Н = 47600 Н. ответ: рельс нужно поддерживать, чтобы не упал на дно, с силой 47,6 кН.
Да, конечно это не школьный курс!
Запишем уравнение Циолковского: Δv = I * ln(M₁ / M₂)
I - удельный импульс, отношение тяги двигателя к секундному расходу топлива
М₁ - начальная масса летательного аппарата, вместе с топливом
М₂ - конечная масса летательного аппарата (без топлива)
Δv - изменение скорости летательного аппарата
v = I * ln((M + N) / M) => I = ln((M + N) / M) / v
I = ln((1000 кг + 10000 кг) / 10000 кг) / 2000 м/с ≈ 2,10*10⁴ Н*с/кг
Разгон
ln((M₁ + N) / N) = v / I
ln((M₁ + N) / N) = 2*10³ / 2,1*10⁴ ≈ 0,0952
(M₁ + N) / N = e⁰,⁰⁹⁵² ≈ 1,100
M₁ +N = 1,100*N => M₁ = 0,100*N - топливо на разгон
Торможение
Δv = I * ㏑((M₂ + N) / N)
Δv = 1*10³ м/с - 2*10³ м/с = - 1*10³ м/с
используем |Δv| = 1*10³ м/с
㏑((M₂ + N) / N) = 1*10³ / 2,1*10⁴ ≈ 0,0476
(M₂ + N) / N = e⁰,⁰⁴⁷⁶ ≈ 1,049
M₂ = 0,049*N
M = M₁ + M₂ = 0,100*N + 0,049*N = 0,149*N
N = 10000 кг => М = 0,149 * 10000 = 1490 кг ≈ 1500 кг
