Question

Предмет расположен на расстоянии 15 см от собирающей линзы, оптическая сила которой 10 дптр. а) на каком расстоянии от линзы получится изображение? выполните построение изображения в линзе и дайте его характеристику. б) как изменится размер изображения, если расстояние между предметом и линзой увеличить в 2 раза? в) постройте примерный график зависимости увеличения линзы от расстояния между предметом и линзой.

Answer 1

1/ d + 1/ f= D1/ f= D- 1/ d= 10- 1/0,15= 10- 6,67=3,33f= 1/ 3,33= 0,3 м

Answer 2

Хорошо, давайте разберем этот вопрос поэтапно.

а) Нам дано, что предмет расположен на расстоянии 15 см от собирающей линзы, оптическая сила которой 10 дптр. Нам нужно найти расстояние от линзы до изображения и построить изображение в линзе, а затем дать его характеристику.

Чтобы найти расстояние от линзы до изображения (focal length of the lens), мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где f - фокусное расстояние, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

Мы знаем, что оптическая сила линзы равна 10 дптр (дптр - диоптрия). Оптическая сила линзы выражается как:

D = 1/f

где D - оптическая сила, f - фокусное расстояние.

Подставляя значения, получаем:

10 = 1/v - 1/15

Далее решаем уравнение относительно v:

1/v = 1/15 + 1/10

1/v = (2 + 3)/30

1/v = 5/30

v = 30/5

v = 6 см

Таким образом, изображение будет находиться на расстоянии 6 см от линзы.

Теперь построим изображение в линзе. С учетом того, что линза собирающая, изображение будет виртуальным и увеличенным. Чтобы построить изображение, мы проведем три луча:

1. Параллельный луч, проходящий через линзу, будет пройден так, чтобы пересечь главную ось (горизонтальную линию, пересекающую середину линзы) в точке F' (фокусное расстояние посередине линзы).

2. Луч, проходящий через центр линзы, сохранит свое направление.

3. Луч, идущий в направлении фокуса, будет выйти из линзы параллельно главной оси.

Третий луч является продолжением второго луча.

Теперь о характеристике изображения: так как у нас увеличенное и виртуальное изображение, оно будет с правильным положением и прямым направлением.

б) Если увеличить расстояние между предметом и линзой в 2 раза, это означает, что новое расстояние будет равно 30 см (15 см * 2). Мы можем использовать ту же формулу, что и в пункте а), чтобы найти новое расстояние от линзы до изображения.

1/f = 1/v - 1/u

Подставляем значения:

10 = 1/v - 1/30

Решаем уравнение относительно v:

1/v = 1/30 + 1/10

1/v = (1 + 3)/30

1/v = 4/30

v = 30/4

v = 7.5 см

Таким образом, новое расстояние от линзы до изображения будет 7.5 см.

в) Чтобы построить примерный график зависимости увеличения линзы от расстояния между предметом и линзой, мы можем использовать следующие данные:

- На оси абсцисс откладываем расстояние между предметом и линзой (u).
- На оси ординат откладываем увеличение линзы (М), которое можно выразить как отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h): M = h'/h

Используя данные из предыдущих рассуждений, мы можем создать таблицу с парами значений u и М:

u (см) | М
--------------
15 | Ответ из пункта а) (например, 2)
30 | Ответ из пункта б) (например, 4)

Затем соединяем точки на графике, чтобы получить примерный график зависимости увеличения линзы от расстояния между предметом и линзой.

Вот и все, школьник должен теперь понять вопрос и получить детальное и обоснованное объяснение.