Question

Взапаянной с одного конца трубке находится небольшая капелька ртути. трубка расположена горизонтально и капелька находится вблизи открытого конца. трубку начинают медленно раскручивать вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец. при некоторой угловой скорости вращения расстояние от оси вращения до капельки равно l/2 (l – длина трубки ). каким будет расстояние от оси до капельки, если угловую скорость удвоить?

Answer 1

1) по закону Бойля Мариотта   Po*L*S=P2*S*L/2
P2=2*Po
2) найдем центростремительную силу
m*w^2*R1=(P2-Po)*S
m*w^2*L/2=Po*S     (1)

3) после увеличения частоты
m*w^2*4*(L-x)=(P3-Po)*S     (2)
lделим 2  на 1
4*(L-x)/o,5*L=(P3-Po)/Po
4) по закону Бойля Мариотта
Po*S*L=P3*x*S
P3/Po=L/x
(8*L-8*x)/L=L/x -1
8*x^2-9*L*x+L^2=0
решаем квадратное уравнение
x=(9*L -7*L)/16  ( второй корень не подходит так как x<L)
x=L/8
Значит расстояние от оси вращения до капли  L3=L-x=7*L/8