Question

5. неизвестная плотность кубик с длиной ребра h=9 см плавает в цилиндрическом аквариуме с водой. кубик погружён в воду на 80% своего объёма, причём его верхняя грань – горизонтальна. поверх воды доливают слой неизвестной жидкости высотой h=8 см. чему равна плотность долитой жидкости, если её поверхность оказалась на одном уровне с верхней гранью кубика? ответ выразите в кг/м3кг/м3, округлив до целых. плотность воды ρ0=1000 кг/м3ρ0=1000 кг/м3. в ходе эксперимента кубик не наклонялся

Answer 1

Размер кубика H = 9 см
погружение кубика в воде k = 0,8 объема
плотность воды p1 = 1000 кг/м3
плотность кубика p2
долита жидкость с плотностью р3
высота слоя жидкости h = 8 см и совпадает с верхней гранью кубика

закон архимеда для кубика плавающего в воде гласит что масса кубика равна массе вытесненой воды
S*H*p2=S*(H*k)*p1
значит р2 = k*p1

закон архимеда для кубика плавающего в смеси двух жидкостей  гласит что масса кубика равна массе вытесненых жидкостей
S*H*p2=S*(H-h)*p1+S*h*p3
значит H*p2=(H-h)*p1+h*p3

p3 = (H*p2-(H-h)*p1)/h =
 = (H*k*p1-(H-h)*p1)/h =
= p1*(H*k-(H-h))/h =
= p1*(1-H/h*(1-k)) = 1000*(1-9/8*(1-0,8)) кг/м3 = 775 кг/м3 - это ответ

p3 = p1*(1-H/h*(1-k)) - общая формула для этой и аналогичных задач