дано
R1= 10 Ом
К2 = 6,4 Ом
r - ?
решение
общие формулы
сила тока I = E / (r+R)
мощность P=I^2*R = ( E / (r+R) )^2 *R
эдс источника (Е) , и внутренне сопротивление (r) не меняются
состояние 1
P = ( E / (r+R1) )^2 *R1
состояние 2
P = ( E / (r+R2) )^2 *R2
приравняем Р - мощность
( E / (r+R1) )^2 *R1 = ( E / (r+R2) )^2 *R2
( (r+R2)/(r+R1) )^2 = R2 /R1
подставим значения из условия
( (r+6,4)/(r+10) )^2 = 6,4 /10
преобразуем
(r+6,4)^2= 0.64 * (r+10)^2
(r+6,4)^2= (0.8*(r+10))^2
r+6,4= 0.8*(r+10)
r+6,4= 0.8r+8
0.2r = 1,6
r = 8 Ом
ответ 8 Ом
