Дано:
N = 6 кВт = 6 · 10³ Bт
m = 6 T = 6 · 10³ кг
h = 8 m; n = 80 %
t = ?
Общая совершенная краном работа
A общ. = N · t,
где t — время подъема груза. Полезная работа крана — это
А пол. = mgh
где m — масса поднятого груза на высоту h. КПД крана дается
формулой
A пол.
n = · 100%
А общ.
Подставим в это выражение значения работ:
mgh
n = · 100%
Nt
Отсюда находим время подъема груза:
mgh 6 · 10³ кг · 9,8 м/с² · 8 м
t = · 100% = · 100% = 98 c = 1 минута 38 сек.
Nt 6 · 10³ Вт · 80%
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.
Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 = 0,125Н.
Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.
Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.