Question

Снаряд массой 2m разрывается в полете на 2 равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая-в противоположную сторону. в момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину дельта е. модуль скорости осколка движущегося по направлению движения снаряда равен v1, а модуль скорости второго осколка равен v2. найдите дельта е подробнее!

Answer 1

Запишем закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.
Причём учтём, что взрыв, в силу своей симметричности, не изменяет импульс системы.
$\left\{{{\frac{2mv^2}{2}+\delta E=\frac{mv_{1}^2}{2}+\frac{mv_{2}^2}{2}} \atop {2mv=mv_{1}-mv_{2}}}} \right.$
$\left\{{{\delta E=\frac{mv_{1}^2}{2}+\frac{mv_{2}^2}{2}}-mv^2\atop {v=\frac{v_{1}-v_{2}}{2}}}} \right.$
$\delta E=\frac{mv_{1}^2}{2}+\frac{mv_{2}^2}{2}}-m{(\frac{v_{1}-v_{2}}{2})}^2=m(\frac{v_{1}^2}{2}+\frac{v_{2}^2}{2}}-\frac{v_{1}^2}{4}+\frac{v_{1}v_{2}}{2}-\frac{v_{2}^2}{4})=$
$=m(\frac{v_{1}^2}{4}+\frac{v_{1}v_{2}}{2}+\frac{v_{2}^2}{4})=\frac{m(v_{1}+v_{2})^2}{4}$