Question

Камень брошен с поверхности земли под углом 30 градусов к горизонту. кинетическая энергия камня в наивысшей точке траектории равна 30 дж. каково значение потенциальной энергии в этой точке?

Answer 1

Начальную скорость (V)  камня можно разложить на составляющие по вертикали (Vv) и горизонтали (Vg):

Vv=0.5V

Vg=$\frac{\sqrt{3}}{2}*V$

Т.к. в наивысшей точке кинетическая энергия состоит только из горизонтальной составляющей (вертикальная скорость равна нулю) то:

$30=\frac{m*Vg^2}{2} \ \ \ \ \ 60=m*Vg^2 \ \ \ \ \ Vg=\sqrt{\frac{60}{m}}$

Тогда начальная скорость: $V=\frac{\sqrt{3}}{2}*\sqrt{\frac{60}{m}}=3\sqrt{\frac{5}{m}}$

Тогда вертикальнай скорость: $Vv=0.5*3\sqrt{\frac{5}{m}}=1.5\sqrt{\frac{5}{m}}$

Это начальная вертикальная скорость, т.е. момент когда для вертикальной оси кинетическая энергия максимальна, а потенциальная равна нулю.

Найдем эту "вертикальную" кинетическую энергию: 

$Ev=\frac{m*(1.5\sqrt{\frac{5}{m}})^2}{2}=\frac{m*\frac{9}{4}*\frac{5}{m}}{2}=\frac{45}{8}=5.625$

Т.к. при достижении наивысшей точки вся "вертикальная" кинетическая энергия перейдет в потенциальную, то она тоже будет 5,625Дж

ОТВЕТ 5,625 Дж