Дано:
L = 200 м
v = 5 м/с
v' = 3 м/с
V, t, β, s - ?
Кратчайший путь - это путь, перпендикулярный берегам реки. В таком случае лодка должна противодействовать течению реки, чтобы её не сносило в сторону, когда она поплывёт перпендикулярно берегам. Ведь если она не будет противодействовать, то путь окажется не перпендикулярным, а диагональным. Получается, что cкорость лодки должна быть направлена под тупым углом (π/2 + α) к направлению скорости течения и, следовательно, к берегу, от которого лодка движется, т.к. течение реки происходит параллельно этому берегу. Сделаем расклад скорости лодки на вертикальную составляющую и горизонтальную составляющую. У нас получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - это скорость лодки относительно воды v, катет, параллельный берегу, - скорость течения v', и катет, перпендикулярный берегу, - скорость лодки относительно берега V. Угол β - острый угол между скоростью v и берегом, который нам и нужно будет найти. Выходит, что скорость относительно берега равна геометрической разности скорости относительно воды и скорости течения:
V² = v² - v'² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 => V = 4 м/с.
Найдём время:
t = L/V = 200/4 = 50 c
Найдём угол β между направлением скорости лодки v и берегом из соотношения катетов прямоугольного треугольника - поделим скорость V (противолежащий катет) на скорость v' (прилежащий катет):
tgβ = V/v' = 4/3 - теперь найдём арктангенс: β = arctg(4/3) = 59,033 = 59°
Остаётся найти перемещение лодки относительно воды. Т.к. горизонтальная составляющая скорости лодки относительно воды v по модулю равна скорости течения v', то абсолютная скорость лодки в системе отсчёта "вода" равна этой же скорости:
Vabs = |v'| = v' = 3 м/с
За время t лодка переместится относительно воды по горизонтали на расстояние:
D = Vabs*t = 3*50 = 150 м
По вертикали лодка переместится на расстояние L, тогда полное перемещение лодки s будет равно геометрической сумме L и D:
s² = L² + D² = 200² + 150² = 40000 + 22500 = 62500 => s = √62500 = 250 м
ответ: 4 м/с, 50 с, 59°, 250 м.
шёпот-шепчет, чёлка-чело, нечётный-честь, сгущёнка-сгущать, щенок-ощенившаяся собака, кошелёк-кошель, бечёвка-бечева, дешёвый-дешевле, поджог дома-поджог, он поджёг дом-поджигать, обжорство-обжора, шорты-под ударением пишется "о"- без ударения "ё", ш…рох-под ударением пишется "о"- без ударения "ё", крыж…вник-под ударением пишется "о"- без ударения "ё", пижон-словарное слово, жонглёр-словарное слово, за рубежом-рубеж, чужие- жи/ши пиши с буквой и, кофе-кофейный, морж…вый, алыч…вый, груш…вый, лиц…вой, пал…вый, ситц…вый, чесучевый, глянцевый, жёлтый, тушёнка, чёрт, старичок, резать ножом, плечом к плечу, печёнка, щёлкнуть, медвежонок, мелкая душонка, щётка, творожок, интересоваться репортаж…м, испеч…м пирог, копч…ности, замуж…м, идти с тяж…лой ношей, выпить на посошок., шевинизм, шокировать, шоссе, жёсткий, зачёт, щёлка, изжога, пчёлка, решётка, никчёмный, распашёнка, щёлк, шепотка чая, чащоба, трущоба, сверчёк, дьячок, пустячок, снежок, клочёк, бедняжечка, сюртучёк, левша, домонтаж, дезинфекция, жестянка, девочка обижена, он отвержен мной, страшный толчок, насладиться борщём.24 сeкунды тому назад
