Схема состоит из:
группы сопротивлений R₂ и R₂', соединенных последовательно,
сопротивления R₃, соединенного параллельно с первой группой,
сопротивления R₁, соединенного последовательно с первыми двумя группами.
Преобразовать схему можно так: (см. рис.1)
Тогда общее сопротивление R₂ и R₂':
R₂₂ = R₂ + R₂' = 20 + 20 = 40 (Ом)
То есть сопротивления R₂ и R₂' можно заменить одним сопротивлением R₂₂ = 40 (Ом) (см. рис.2)
Общее сопротивление R₂₂ и R₃:
R₂₂₃ = R₂₂•R₃ : (R₂₂+R₃) = 40•60 : 100 = 24 (Ом)
Общее сопротивление цепи с учетом R₁:
R = R₁ + R₂₂₃ = 6 + 24 = 30 (Ом)
Общий ток в цепи:
I = I₁ = U/R = 240 : 30 = 8 (A)
Напряжение на первом сопротивлении:
U₁ = I · R₁ = 8 · 6 = 48 (B)
Напряжение на группе сопротивлений R₂₂₃:
U₂₂₃ = U - U₁ = 240 - 48 = 192 (B)
Ток, протекающий через R₃:
I₃ = U₂₂₃ : R₃ = 192 : 60 = 3,2 (A)
Ток, протекающий через R₂₂:
I₂₂ = U₂₂₃ : R₂₂ = 192 : 40 = 4,8 (A)
Напряжение на R₂ и R₂':
U₂ = U₂' = R₂I₂₂ = R₂'I₂₂ = 20 · 4,8 = 96 (B)
Масса стального шара:
m₁ = ρ₁V₁, где ρ₁ = 7800 кг/м³ - плотность стали
V₁ - объем стали, пошедший на изготовление шара
Масса пробкового шара:
m₂ = ρ₂V₂, где ρ₁ = 240 кг/м³ - плотность пробки
V₁ - объем пробки, пошедший на изготовление шара
Так как, по условию, m₁ = m₂, то:
ρ₁V₁ = ρ₂V₂ => V₂/V₁ = ρ₁/ρ₂ = 7800 : 240 = 32,5
Таким образом, учитывая, что размеры шаров одинаковые, можно утверждать, что объем стали в стальном шаре, по отношению к объему пробки в пробковом, меньше в 32,5 раза.
Оставшийся объем в стальном шаре, очевидно, занимает воздух.
Можно оценить размеры полости в стальном шаре.
Так как сталь занимает 1 часть объема шара (V₂), а весь шар составляют 32,5 части, то на полость внутри шара приходится:
Vₙ = 32,5V₂ - V₂ = 31,5V₂
В процентном отношении:
Vₙ = 100 : 32,5 · 31,5 ≈ 97% - занимает полость
V₂ = V - Vₙ = 100 - 97 = 3% - занимает сталь
