Question

Расстояние между предметом и экраном l = 1 м. на каком расстоянии ƒ от
экрана надо расположить линзу с фокусным расстоянием f = 90 мм, чтобы на экране
наблюдалось четкое изображение?

Answer 1

0,9 м

0,1 м

Объяснение:

Дано:

L = 1 м

F = 90 мм = 0,09 м

f - ?

L = d+f

тогда

d= L-f

По формуле тонкой линзы:

F = d*f / (d+f)

F = (L-f)*f / (L-f+f)

F = f*(L-f) / L

F*L = f*(L-f)

0,09*1 = f*(1-f)

0,09 = f -f²

Получили квадратное уравнение:

f² - f +0,09 = 0

Решив это квадратное уравнение, получаем два решения:

f₁ = 0,9 м

f₂ = 0,1 м

Answer 2

Объяснение:

L=1 м

F=90 мм=0,09 м

f=?

$\frac{1}{F} =\frac{1}{f} +\frac{1}{d}\\d+f=L, d=L-f, \\\frac{1}{F} =\frac{1}{f} +\frac{1}{L-f},\\f^2-L*f+L*F=0,\\f^2-f+0,09=0\\$

Находим корни уравнения

f₁=0,1 м

f₂=0,9 м,

получаем есть две точки, при расположении линзы в которых получается четкое изображение