Вводонепроницаемый мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м, закачивается сверху воздух. вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м3, мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом. масса оболочки мешка 2710 кг. определите массу груза. температура воды равна 7 °с, атмосферное давление на уровне моря равно 105 па. объёмом груза и стенок мешка пренебречь
pV = nRT,
где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.
1. Найдем вес вытесненной воды в мешке. Для этого воспользуемся законом Архимеда:
FАрх = ρВ * g * Vгаза,
где FАрх - архимедова сила, ρВ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, Vгаза - объем вытесненной воды.
Подставим известные значения:
FАрх = 1000 кг/м3 * 9,8 м/с2 * Vгаза.
2. Найдем массу вытесненной воды, используя известную формулу:
mводы = ρВ * Vгаза,
где mводы - масса вытесненной воды.
Подставим значение плотности воды:
mводы = 1000 кг/м3 * Vгаза.
3. Рассчитаем количество вещества газа в мешке, используя уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT.
Для нашего случая объем газа равен 28,0 м3, температура газа равна 7 °C (равно 280 К), атмосферное давление на уровне моря равно 105 Па. При этом мы будем считать, что объем груза и стенок мешка пренебрежимо мал по сравнению с объемом воздуха в мешке.
n = (pV) / (RT) = (105 Па * 28,0 м3) / (8,314 Дж/(моль*К) * 280 К).
4. Теперь, чтобы определить массу груза, нам нужно вычесть из общей массы мешка массу вытесненной воды:
mгруза = mмешка - mводы,
где mгруза - масса груза, mмешка - масса оболочки мешка, mводы - масса вытесненной воды.
Подставим известные значения:
mгруза = 2710 кг - (1000 кг/м3 * Vгаза).
Теперь у нас есть все необходимые формулы и значения, чтобы решить данную задачу. Остается только подставить известные значения и выполнить вычисления.