Горизонтальная массой 400 кг и длиной 5 м лежит своими концами на опорах. определить силу давления на каждую из опор, если нарасстоянии 2 м от правого конца подвешен груз массой 500 кг
Смотрите рисунок. Дано: m = 400 кг; M = 500 кг; g = 10 Н/кг Вес балки F1 = mg, можно сосредоточит в точке, симметричной относительно опор. Т.к. балка находится в равновесии, то сумма сил действующих на балку, и сумма моментов, которые создают эти силы, равны нулю. Поскольку все силы действуют вертикально, то надо записать сумму сил только для одного направления (оси Y). Fa + Fв - F1 - F2 = 0 Сумма моментов относительно точки В: Fa*5 -F1*2,5- F2*2 = 0 Из этого уравнения Fa = (F1*2,5+ F2*2)/5 = (mg*2,5 + Mg*2)/5 = (400*10*2,5 + 500*10*2)/5 = 20000/5 = 4000 H. Подставив найденное значение Fa в первое уравнение найдем Fв = F1 +F2 – Fa = 400*10 +500*10 – 4000 = 5000 H. Для проверки найдем сумму моментов относительно какой-нибудь другой точки. Например, относительно середины балки. Эта сумма должна равняться нулю. Имеем Fa*2,5 +F2*0,5 – Fв*2,5 = 4000*2,5 + Mg*0,5 – 5000*2,5 = 4000*2,5 + 5000*0,5 - 5000*2,5 = 10000 +2500 – 12500 = 0 Силы найдены верно. Мы нашли силы реакции опор. Эти силы, естественно равны силам давления на опоры. У этих сил лишь разные направления. Силы давления на опоры направлены вниз, а реакции опор направлены вверх.
1) Проводите прямую линию (это будет трос), к ней пририсовываете коробку (груз).
2) Теперь из центра груза необходимо нарисовать все силы, которые на него действуют:
• Сила тяжести со стороны Земли, направлена вниз и равна mg; • Сила натяжения со стороны троса T, направлена вверх.
на этом все. но также не забываем нарисовать вектор ускорения, направленный вверх (так как груз поднимают).
3) Вспоминаем второй закон Ньютона: F = ma
F - это равнодействующая сила, то есть геометрическая сумма всех сил, действующих на тело
как мы выяснили, на тело действует только сила тяжести mg и сила натяжения T
проводим любую вертикальную ось вверх и проецируем на нее силы: сила тяжести, так как направлена вниз, имеет отрицательный знак, а сила натяжения - положительный. (ускорение тоже положительный.)
Итак, по второму закону Ньютона: T - mg = ma. значит
Сколько помню, предполагается, что теплота, которую теряет медный шарик, остывая от 150 до 100 Q1 = C1m1ΔT = 385*0.05*50 = 962 Дж уходит на испарение части воды без теплопередачи остальной массе воды. При этом выкипает m0 воды, которую можно найти: m0 = Q1/λ = 962/2256000 = 4е-04 кг - меньше, чем полграмма, так что эту убыль от 200 граммов воды можно не учитывать. Тогда задача сведётся к шаблонной: какой станет температура воды известной массы и начальной температуры 10 градусов, если в неё опустить медный шарик известной массы с начальной температурой, равной 100 градусам. C1m1(100 - x) = C2m2(x - 10) откуда x = (100C1m1 + 10C2m2)/(C2m2 + C1m1) = (100*385*0.05 + 10*4200*0.2)/(385*0.05 + 0.2*4200) = 12 С
Дано: m = 400 кг; M = 500 кг; g = 10 Н/кг
Вес балки F1 = mg, можно сосредоточит в точке, симметричной относительно опор. Т.к. балка находится в равновесии, то сумма сил действующих на балку, и сумма моментов, которые создают эти силы, равны нулю.
Поскольку все силы действуют вертикально, то надо записать сумму сил только для одного направления (оси Y). Fa + Fв - F1 - F2 = 0
Сумма моментов относительно точки В: Fa*5 -F1*2,5- F2*2 = 0 Из этого уравнения Fa = (F1*2,5+ F2*2)/5 = (mg*2,5 + Mg*2)/5 = (400*10*2,5 + 500*10*2)/5 = 20000/5 = 4000 H.
Подставив найденное значение Fa в первое уравнение найдем Fв = F1 +F2 – Fa = 400*10 +500*10 – 4000 = 5000 H.
Для проверки найдем сумму моментов относительно какой-нибудь другой точки. Например, относительно середины балки. Эта сумма должна равняться нулю.
Имеем Fa*2,5 +F2*0,5 – Fв*2,5 = 4000*2,5 + Mg*0,5 – 5000*2,5 = 4000*2,5 + 5000*0,5 - 5000*2,5 = 10000 +2500 – 12500 = 0 Силы найдены верно.
Мы нашли силы реакции опор. Эти силы, естественно равны силам давления на опоры. У этих сил лишь разные направления. Силы давления на опоры направлены вниз, а реакции опор направлены вверх.