Question

Источник света мощностью 100вт испускает 5*10²⁰ фотонов в секунду. найдите среднюю длину волны излучения.

Answer 1

Есть такая мысль. Энергия фотона равна
$E_1=h\nu=h \cdot \frac{c}{\lambda}$  (1)
Тут
h - постоянная Планка $6,63 \cdot 10^{-34}$ [Дж*с]
с - скорость света $3 \cdot 10^8$ [м/с]
ν - частота [Гц]
λ - длина волны [м]
Далее считаем, что энергия "кучки" из N фотонов равна:
$E=E_1 \cdot N$
Мощность это энергия выделенная в единицу времени. Ну считаем, что вся мощность "ушла" в  свет (хотя это еще вопрос). Т. о. мы можем записать равенство. (Приравнять "секундные" энергии)
$E=P$
$h \frac{c}{\lambda} N=P$  (2)
Отсюда выражаем длину волны.
$\lambda=h N\frac{c}{P}$  (3)
Подставляем в (3) числовые значения величин.
$\lambda=h N\frac{c}{P}=6,63\cdot 10^{-34} \cdot 5\cdot10^{20} \cdot 3\cdot 10^8/100=6,63\cdot 15 \cdot 10^{-8} = \\ =99,45\cdot 10^{-8}=9,945\cdot 10^{-7}$
$9,945\cdot 10^{-7}$ м=$=994,5\cdot 10^{-9}$ м=994, 5 нм=0,9945*10⁻⁶м=0,9945 мкм

$\ \textless \ \lambda\ \textgreater \ \approx 0,99$мкм